12.2三角形全等的判定 寒假作业 2022-2023学年八年级数学上学期人教版

12.2 三角形全等的判定 （寒假作业） 一、单选题 1．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是（　　） A． B． C． D． 2．工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使，过角尺顶点C作射线，由此作法便可得，其依据是（    ） A． B． C． D． 3．如图，为测量桃李湖两端AB的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD=∠ACB，CD=CB，再测得AD的长，就是AB的长．那么判定△ABC≌△ADC的理由是（    ） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 4．如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，△EBC≌△DCB，BE的延长线与CD的延长线交于点A，CE与BD相交于点O．则下列结论：①△OEB≌△ODC；②AE＝AD；③BD平分∠ABC，CE平分∠ACB；④OB＝OC，其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．在△ABC中，AB＝4，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（　　） A．0＜AD＜10 B．1＜AD＜5 C．2＜AD＜10 D．0＜AD＜5 7．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在和中，，则下列结论中错误的是（   ） A． B． C． D．E为BC中点 9．如图，在中，，，是边上的中线，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG，连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF， 则下列结论：①BG=CF；②BG⊥CF；③∠EAF=∠ABC；④EF=EG，其中正确的有（      ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图是由九个边长为1的小正方形拼成的大正方形，图中∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5的度数为______． 12．如图，BE交AC于点M，交CF于点D，AB交CF于点N，，给出的下列五个结论中正确结论的序号为 ． ①；②；③；④；⑤． 13．如图，在△ABC中，BD=CD，BE交AD于F，AE=EF，若BE=7CE，，则BF=_______． 14．添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在Rt中，，是高，是外一点，，，若，，，求的面积．同学们可以先思考一下……，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在上截取，（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得的面积为______． 15．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，过A作AEBC，且AE＝AB，AB上有一点F，连接EF．若EF＝AC，CD＝4BD，则＝_____． 16．如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM＝NBC＝∠90°，连接MN，已知MN＝4，则BD＝_________． 三、解答题 17．如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC． 18．如图，AC平分，垂足分别为B，D． (1)求证：； (2)若，求四边形ABCD的面积． 19．如图，，．求证：． 20．如图，已知，，．求证：． 21．如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，，BF与EC相交于点M．求证：． 22．如图在△ABC和△CDE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，连接AD，BE交于点M． (1)如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且∠ACB=∠DCE=45°时，可以得到图中的一对全等三角形，即____________； (2)当点D不在直线BC上时，如图2位置，且∠ACB=∠DCE=α． ①试说明AD=BE； ②直接写出∠EMD的大小（用含α的代数式表示）． 23．阅读下列材料，完成相应任务． 数学活动课上，老师提出了如下问题： 如图1，已知中，是边上的中线． 求证：． 智慧小组的证法如下： 证明：如图2，延长至，使， ∵是边上的中线∴ 在和中 ∴（依据一）∴ 在中，（依据二） ∴． 任务一：上述证明过程中的“依据1