第三章 一元一次方程 单元同步检测试题　2022—2023学年人教版数学七年级上册

第三章《一元一次方程》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1．在方程3x﹣y＝2，x+＝2，x＝1，x2+2x﹣3＝0中，是一元一次方程的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．方程3x﹣1＝2的解是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝﹣ D．x＝ 3．下列式子正确的是（　　） A．若＜，则x＜y B．若bx＞by，则x＞y C．若＝，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y 4．已知x2﹣2x﹣3＝0，则2x2﹣4x的值为（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30 5.若方程的解为，则的值为( ) A. B. C. D. 6．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是(　　) A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1 7．下列说法中，正确的是( ) A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立 C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式 D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4 8．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　） A．不盈不亏 B．盈利20%a元 C．亏损20%a元 D．亏损a元 9．如图是2020年12月的日历，祥祥用平行四边形从中任意的框出三个日期，若这三个日期的和是48，则C处的日期为12月（　　） A．24日 B．25日 C．26日 D．27日 10．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠； 小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元 A．288 B．296 C．312 D．320 二、填空题(每题3分，共24分) 11．若（m﹣2）x|m|﹣1+2＝0是关于x的一元一次方程，则该方程的解x＝　 　． 12．下面的框图表示小明解方程3（x﹣2）＝1+x的流程： 其中步骤“④”所用依据是　 　． 13．当x＝　 　时，代数式2（x﹣1）的值与1﹣x的值相等． 14．当y＝________时，1－与的值相等． 15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x的值为________． 16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的，则这个两位数是________． 17．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是　 　． 18．有一道古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房住7人，则有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间？多少客人？若有x间房，则根据题意可列出方程为 　 　． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19.解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？ 21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？ 22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值． 23．甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120km/h，慢车的速度是80km/h，快车到达乙地后，停留了20min，由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地．在快车从甲地出发到回到甲地的整个过程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？ 24．列方程解应用题：在洱海保护治理工作中，洱海生态廊道建设是洱海保护体系的最后一道污染物拦截防线，也是洱海最重要的一道生态安全屏障．大理市政府于2019年启动了129公里洱海生态廊道建设．截止2020年10月止，已经完成主体建设68公里，其余61公里正在全线推进．记者了