河南省郑州市第五十四中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年河南郑州管城回族区郑州市第 五十四中学八年级下学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列图形是中心对称图形的是( A. D.O 2.对于不等式组 x≤2 x+3>0 下列说法正确的是( A.此不等式组无解 B.此不等式组有5个整数解 C.此不等式组的解集是2≤x<3 D.此不等式组的负整数解是-3，-2，-1 3.如图，函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式3x<ax十4的解集为（ AE<号 B.x<1 C.x>是 D.x>1 4.下列等式不成立的是（ ) A.m2-16=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4) C.m2-8m+16=(m-42 D.m2+3m+9=(m+3)2 5.若x+y=6,x2-y2=24,则y-x的值为( A.-4 B.4 C.- D. 6.对于实数x,我们规定[x表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3， 【-2.5】=-3,若[岩]=-6，则x的取值可以是（ ) A.-55 B.-45 C.-35 D.-25 7.218-4能被下列四个数@3；②4；③5；④17整除的个数是（ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第1页（共4页）】 8.如图，在△ABC中，∠C=90^°，∠B=30^∘，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N ，再分别以M、N为圆心，大于号MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D． 下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②点D在AB的垂直平分线上；③∠ADC=60°；④ S_ΔACD：S_ΔABD=1:2.其中正确的结论有（） A.1B.2C3D.4 9.在x^2-kx+8中，有一个因式为(x＋2)，则k的值为（）． A.6B.2C.-2D.-6 10.已知点A(1，\sqrt{3})，将点A绕原点O顺时针旋转60°后的对应点为A_1，将点A_1绕原点O顺时针旋转60°后的对 应点为A_2，依此作法继续下去，则点A_2012的坐标是（）． A.(-1，\sqrt{3})B.(1，-\sqrt{3})c(-1，-\sqrt{3})D.(-2，0) 二、填空题（共五题：共15分） 11.若等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，则腰长为 __________ 12.一次知识竞赛共有22道题，答对一题得5分，不答题得0分，答错一题扣2分，小明有两题没答，成绩超过75 分，则小明至多答错了___________道题． 13.如图，把△ABC绕点A逆时针旋转42°，得到△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠B′BC′ 的大小为________________． B 14.分解因式x^2+ax+b，甲看错了a值，分解的结果是(x-3)(x+2)，乙看错了b值，分解的结果是 (x-2)(x-3)，那么x^2+ax+b分解因式正确的结果应该是 _______________ 15.如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30^∘，AD=4， BD=5，则CD的长为__． 三、解答题（共七题：共75分） 16.把下列各式因式分解： 第2页(共4页) (0)(a2+4)2-16a2 (2)9(m+n)2-(m-n)2. (3)-3a2x2+24a2x-48a2 17.如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB,BC于D,E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于F,G. (1)若△AEG的周长为10，求线段BC的长 (2)若∠BAC=108°，求∠EAG的度数. 18.阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状. 解：a2c2-b2c2=a4-b4(A). ∴.c2(a2-b2)=（a2+b2)(a2-b2)(B) .c2=a2+b2(C), “.△ABC是直角三角形. 问： ()上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： (2)错误的原因为： (3)本题正确的结论为： 19.如图在平面直角坐标系，A(-2,-1),B(-4,-3),C(-1,-3),A'(2,1) (1)若△A'BC与△ABC成中心对称（点A与A'对应），试在图中画出△A'B'C', (2)将△ABC绕着点A逆时针旋转90°，得到△AB”C”,试在图中画出△AB"C". (3)若△AB”C"可由△A'B'C绕着点M旋转90°得到，则点M的坐标为 20.某电器商店准备购进甲、乙两种微波炉出售，它们的进价和售价如下表.现计划用不超过37500元购进这两种微波炉 共100台，其中甲微波炉不少于65台 (1)求甲种微波炉最多购进多少台？ 第3页（共4页） (