寒假作业：圆柱和圆锥解决问题（一）（专项突破）-小学数学六年级下册人教版

寒假作业：圆柱和圆锥解决问题（一）（专项突破）-小学数学六年级下册人教版 1．给一个圆柱形水桶配上一个铁皮盖。已知桶口的直径是30厘米，要求铁皮盖的直径比桶口直径大10厘米。至少需要多少平方厘米的铁皮？ 2．会议室内有2根长方体柱子，高3.5m，底面是边长为0.4m的正方形。如果给这些柱子四周贴上装饰纸，每平方米装饰纸的价格是80元，一共需要多少钱？（接头忽略不计） 3．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高1.2dm，底面直径是高的。做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮（结果保留两位小数）。 4．一个圆锥形容器，底面直径是8厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？ 5．一个圆锥形沙堆，它的底面半径是2m，高与底面半径的比是2：1，用这堆沙子在8m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺多少米？（π取3） 6．营养学专家建议：儿童每天水的摄入最应不少于1500毫升，悠悠每天用底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这个最低要求？ 7．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是6m，深2m。在池的侧面与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 8．把一块底面半径为3cm，高为5cm的圆锥形铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内（水没有溢出），已知容器的底面直径为20cm，容器内的水面会上升多少厘米？ 9．圆圆把一块底面半径3厘米、高8厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米？ 10．一个圆锥形沙堆，底面直径是6m，高1.5m，它的体积是多少？ 11．将700mL果汁倒入瓶子中，拧紧瓶盖。分别将瓶底朝下和朝上放置，如图所示。求瓶子的容积。 12．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6dm，圆柱高是2dm，圆锥高是4dm。每立方分米稻谷重0.75kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（π≈3.14） 13．一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，容器里装满水，如果把这些水倒入一个底面直径4厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？ 14．在一个底面半径为10cm，高为6cm的圆锥形水杯中装满水，然后把里面的水倒入一个底面长10cm，宽4cm的空长方体的容器里，此时长方体容器里的水面高度是多少厘米？ 15．把一个圆锥体浸没在底面周长为18.84厘米，高为10厘米的圆柱形容器里，这时水面高度升高了3厘米，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？ 16．有两块铁皮，如图所示，用它们做一个最大的无盖圆柱形铁皮水桶。 ①请通过计算说明，右边这个边长4dm的正方形铁皮，能做成这个水桶的底面吗？ ②如果要给这个水桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？（接头处不计） 17．一个圆锥形容器的底面周长是25.12分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长8分米的正方体容器内，水深是多少分米？ 18．如图，一个无水的长方体玻璃缸，长60厘米、宽25厘米、高30厘米。一个水龙头是从10：00开始向这个玻璃缸内注水，水的流量为6立方分米/分。10：05关闭水管停止注水。接着在玻璃缸内放入一个高20厘米的圆柱铁块，全部浸没于水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图所示。 （1）图中点 　 　的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择） （2）10：05时玻璃缸水面高度为 　 　厘米。 （3）请列式计算，求出圆柱铁块的体积。 寒假作业：圆柱和圆锥解决问题（一）（专项突破）-小学数学六年级下册人教版 参考答案与试题解析 1．【解答】解：铁皮的直径为： 30+10＝40（厘米） 铁皮的面积： 3.14×（40÷2）2 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 答：至少需要多少1256平方厘米的铁皮。 2．【解答】解：0.4×4×3.5×2×80 ＝1.6×7×80 ＝11.2×80 ＝896（元） 答：一共需要896元钱。 3．【解答】解：1.2×＝0.8（分米） 3.14×0.8×1.2+3.14×（0.8÷2）2 ＝2.512×1.2+3.14×0.16 ＝3.0144+0.5024 ＝3.5168 ≈3.52（平方分米） 答：做这个水桶至少要用3.52平方分米的铁皮。 4．【解答】解：×3.14×（8÷2）2×9÷12.56 ＝×3.14×16×9÷12.56 ＝150.72÷12.56 ＝12（厘米） 答：水的高是12厘米。 5．【解答】解：2×2＝4（米） 4厘米＝0.04米 3×2×2×4÷3÷（8×0.04） ＝16÷0.32 ＝50（米） 答：能铺50米。 6．【解答】解：8÷2＝4（厘米） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方厘米） 502.4立方厘米＝502.4毫升 1500