专题08 矩形的判定和性质-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（人教版）

2022-2023学年人教版八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题08 矩形的判定和性质 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022春•江夏区校级月考）如图，点P是Rt△ABC中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，点O是MN的中点，若AB＝9，BC＝12，当点P在AC上运动时，则BO的最小值是（　　） A．3 B．3.6 C．3.75 D．4 2．（2分）（2022春•拱墅区期末）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O．点M、N分别是边AD，BC的中点，连接AN，CM．下列结论：①若四边形ANCM是菱形，则AB⊥AC；②若四边形ANCM是矩形，则AB＝AC；③若AB⊥AC，则四边形ANCM是矩形；④若AB＝AC，则四边形ANCM是菱形．其中正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 3．（2分）（2022春•鼓楼区校级期中）如图，在四边形ABCD中，∠A＝60°，∠ABC＝∠ADC＝90°，BC＝1，CD＝10，过D作DH⊥AB于H，则DH的长是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2分）（2022春•市中区期末）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F．若OE＝5，AC＝8，求菱形ABCD的面积为（　　） A．20 B．22 C．24 D．40 5．（2分）（2022春•确山县期末）如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，P为AB上一动点（不与A、B重合），作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值是（　　） A．2.5 B．5 C．2.4 D．1.2 6．（2分）（2022•罗山县校级模拟）如图，在矩形ABCD中，为线段BD上一动点，MP⊥CD于点P，MQ⊥BC于点Q，则PQ的最小值为（　　） A． B． C． D． 7．（2分）（2022•馆陶县模拟）求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，点O是AC的中点． 求证：OB＝AC． 证明：延长BO到D，使OD＝OB，连接AD、CD， 中间的证明过程排乱了： ①∵∠ABC＝90°， ②∵OB＝OD，OA＝OC， ③∴四边形ABCD是平行四边形， ④∴四边形ABCD是矩形． ∴AC＝BD，∴OB＝BD＝AC． 则中间证明过程正确的顺序是（　　） A．①④②③ B．①③②④ C．②④①③ D．②③①④ 8．（2分）（2022春•关岭县期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是（　　） A．2.4 B．2 C．1.5 D．1.2 9．（2分）（2021•灞桥区模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝10，P是CD边上一点，M、N、E分别是PA、PB、AB的中点，以下四种情况，哪一种四边形PMEN不可能为矩形（　　） A．AD＝3 B．AD＝4 C．AD＝5 D．AD＝6 10．（2分）（2021春•武安市期末）如图，四边形ABCD中，以对角线AC为斜边作Rt△ACE，连接BE、DE，BE⊥DE，AC，BD互相平分．若2AB＝BC＝4，则BD的值为（　　） A．2 B． C．3 D．4 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022秋•朝阳区校级期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，．点D为边AB上一个动点，作DE⊥BC、DF⊥AC，垂足为E、F，连结EF．则EF长度的最小值为 　 　． 12．（2分）（2022春•香坊区校级月考）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝，点P是AB边上的一动点，过点P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别为E、F，当EF最短时，则四边形PECF的面积为 　 　． 13．（2分）（2022春•广安期末）如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，E是CD边上一动点．过点E分别作EF⊥OC于点F，EG⊥OD于点G，连接FG，则FG的最小值为 　 　． 14．（2分）（2022•青山区二模）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AC＝20，BD＝10，则EF的最小值为 　 　． 15．（2分）（2022春•百色期末）如图