第1讲 小数的意义和比大小-2022-2023学年四年级数学下册易错题精编讲义（北师大版）

第1讲 小数的意义和比大小（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、小数的意义。 分母是10，100，1000，…的分数可以用小数表示。小数部分的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一 …也可以写作0.1，0.01，0.001，…。每相邻两个计数单位间的进率是10。 2、较小单位的量转换成较大单位的量的方法。 当两个计量单位间的进率是10，100，1000，…时，可以根据小数的意义把较小单位的数改写成分母是10，100，1000，…的分数，再把分数改写成小数，进而用较大单位的量表示。 3、小数的基本性质。 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 4、小数大小比较的方法。 先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数字大的那个数就大；十分位上的数字相同，百分位上的数字大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。 温馨提示：小数的大小与小数位数的多少没有关系。 1、在用“元”做单位的小数中，小数点后面第一位表示的是“角”，第二位表示的是“分”。 2、分母是10，100，1000，…的分数转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数…… 3、小数中每相邻两个计数单位间的进率是10。 4、在进行单位转化时，一定要确定好小数的位数。 5、在进行单位换算时，一定要明确两个单位之间的进率是多少。 6、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但是计数单位发生了变化。 7、运用小数的性质时要注意，小数的末尾是指小数的最低位，而小数点后面可以是任意一位。 8、化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他位置的“0”不能去掉。 9、小数位数的多少不能决定小数的大小。 10、如果没有小数位数的限定，任意两个相邻的整数之间都有无数个小数。 【易错一】100个千分之一是10个（    ）。 A．百分之一 B．十分之一 C．千分之一 【解题思路】10个千分之一是1个百分之一，那么100个千分之一是10个百分之一。 【完整解答】100个千分之一是10个（百分之一）。 故答案为：A 【易错点】明确每相邻的两个计数单位间的进率是10，是解答本题的关键。 【易错二】小红花了六元五角买了一条长1米40厘米的丝带做礼花。请用小数分别表示画线的数量：( )、( )。 【解题思路】1元＝10角，因此5角＝0.5元；100厘米＝1米，因此40厘米＝0.4米，再根据小数的意义进行填空即可。 【完整解答】六元五角＝6.5元 1米40厘米＝1.4米 【易错点】熟练掌握小数的意义是解答此题的关键。 【易错三】笑笑早上7：15从家出发去学校，走了5分钟后，发现忘记带红领巾了，立即返回家中去取，取红领巾用时1分钟，紧接着又重新出发，笑笑7：40到达学校。如果笑笑的步行速度一直是80米/分，那么笑笑家到学校有多少千米？ 【解题思路】用7时40分减去7时15分，求出经过的时间；根据“走了5分钟后，发现忘记带红领巾了，立即返回家中去取，取红领巾用时1分钟”，那么比正常上学时间多用了（5＋5＋1）分钟；用求出的经过的时间减去比正常上学时间多的时间，求出从家到学校实际要走的时间；最后用家到学校实际要走的时间乘80，据此解答即可。 【完整解答】7时40分－7时15分＝25（分钟） 25－（5＋5＋1） ＝25－11 ＝14（分钟） 14×80＝1120（米） 1120米＝1.12千米 答：笑笑家到学校有1.12千米。 【易错点】本题考查了速度×时间＝路程的应用，解题的关键是求出从家到学校实际要走的时间。 【易错四】位于麻镇旧城麻镇龙兴寺，始建于乾隆三十六年（1771），是府谷保留最为完整的古庙建筑群。龙兴晚钟，龙兴指龙兴寺。原寺殿后山腰钟亭内悬挂大钟一口，为建寺时所铸。此钟是用合金材料铸成，高2.05米，重约4吨。2.05的计数单位是( )。 【解题思路】根据小数的意义可知，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，2.05是两位小数，据此写出。 【完整解答】由分析得： 2.05的计数单位是0.01。 【易错点】熟练掌握小数的计数单位是解答此题的关键。 【易错五】下面是三（1）班四名同学跳远和100米赛跑的成绩统计表。 王东 李兵 刘洋 张涛 跳远 1.53米 1.57米 1.49米 1.54米 100米赛跑 16.4秒 15.9秒 16.1秒 16.3秒 （1）跳远成绩谁最好？谁最差？ （2）100米赛跑，谁跑得最快？谁跑得最慢？ 【解题思路】（1）比较四人的跳远成绩，哪个跳远成绩最大，成绩最好。哪个成绩最小，成绩最差。 （2）相同路程中，用时最短的那个人跑得最快，用时最长的那个人跑得最慢，比较