第4讲 轴对称-2022-2023学年三年级数学下册易错题精编讲义（北师大版）

第4讲 轴对称（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、轴对称图形的意义。 把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。 2、轴对称图形的特征。 轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，折痕两侧对称的点（或线段）完全重合。对称点到对称轴的距离相等。 3、判断轴对称图形的依据。 根据轴对称图形的意义和轴对称图形的特征来判断，对折、重合就是寻找轴对称图形对称轴的基本方法。 4、剪轴对称图形的方法。 把一张纸对折后，在上面画上轴对称图形的一半，沿图形的外围轮廓剪展开后就是完成的轴对称图形。 1、物体左右或上下两边的形状和大小完全相同，只能说它具有对称性，并不能说是轴对称图形。 2、一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形才是轴对称图形。 3、剪轴对称图形时不可以沿着对称轴把纸剪开。 4、轴对称图形可以是左右对称，也可以是上下对称；对称轴可以是竖线，也可以是横线，要根据图形特点去找对称轴。 【易错一】如图的图案是从（    ）卡纸上剪下来的。 A． B． C． 【解题思路】根据轴对称图形的特点，沿对称轴将图形对折，对称轴两边的图形完全重合，据此作出选择。 【完整解答】据分析知：是从B卡纸上剪下来的。 故答案为：B 【易错点】掌握轴对称的特征及应用是解决此题的关键。 【易错二】下图是轴对称图形，请你画出图形的另一半。 【解题思路】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【完整解答】 【易错点】补全轴对称图形，确定图形的关键点及对称点是解决本题的关键。 【易错三】猜一猜下面的图形，把它们连成一个完整的图形。   【解题思路】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 根据轴对称的概念进行判断上面的图形能和下面的哪个图案组成一个完整的图形，用线连起来即可。 【完整解答】 【易错点】根据轴对称图形的特征，能够找出图形对应的另一半是本题的关键。 【易错四】看图填空 （1）上图中点A和点( )到对称轴的距离都是2格．     （2）点B和点B′到对称轴的距离都是( )格．     （3）点( )和点( )到对称轴的距离都是5格 【解题思路】对应点到对称轴的距离是相等的，根据图形的特点判断对应点到对称轴的格数即可． 【完整解答】(1)图中A点和点A′到对称轴的距离都是2格； (2)点B和B′到对称轴的距离都是3格； (3)点C和点C′到对称轴的距离都是5格． 故答案为A′；3；C，C′ 【易错点】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等。 【易错五】按要求画一画，画出下面轴对称图形的另一半。    【解题思路】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【完整解答】作图如下： 【易错点】补全轴对称图形时，确定图形的关键点及对称点是解决本题的关键。 一、选择题 1．下面各组图形中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 2．下列图形中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面4个图形中是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下面图形中是轴对称图形的有（    ）个。 A．5 B．4 C．3 5．如下图，正方形纸沿对角对折后，穿了两个孔，展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．如下图，苗苗在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是（    ）。 A． B． C． D． 7．如图，苗苗在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是（    ）。 A． B． C． D． 8．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史。下列由黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．以下交通标志，是轴对称图形的画“√”，不是的画“×”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 10．寓意深远的汉字中蕴含着数学的美。在“晶、日、月、比、蒜”这些汉字中，不是轴对称图形的有( )。 11．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是( )图形，那么这条直线就是( )。 12．将一张正方形白纸连续对折3次，然后用针在上面扎出“人”字，展开后共可得到( )个“人”字。 13．图中有( )条对称轴。 14．每个轴对称图形