2022-2023学年人教版九年级数学下册期末复习：能力提升综合练习

人教版九年级数学下册期末复习 能力提升综合练习 一、单选题 1．正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，轴于点B，轴于点D（如图），则四边形的面积为（      ） A．1 B． C．2 D． 2．已知点，，都在反比例函数的图象上则（    ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，顶点和边的中点均在函数的图象上，则的面积为（  ） A． B． C． D． 4．明明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状．数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数．观察这个几何体，从左面看到的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在钝角三角形ABC中，，动点D从点A出发沿以的速度向点B运动，同时动点E从点C出发沿以的速度向点A运动，当以为顶点的三角形与相似时，运动时间是（　　） A．或 B． C． D．或 6．如图，在平行四边形中，E是边上的点且，、交于点F，设的面积为，平行四边形ABCD的面积为，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，为的重心，过点作交于点，交于点，若，则四边形的面积为（    ） A． B．1.5 C．2 D．3 8．因为 ， ，所以，我们发现：一般地，当α为锐角时，有，由此可知的值是（　　） A． B． C． D． 9．如图，是某一景区雕像，雕像底部前台米，台末端点有一个斜坡长为米且坡度为，与坡面末端相距米的地方有一路灯，雕像顶端测得路灯顶端的俯角为，且路灯高度为米则，约为（　　）米．（精确到米，，） A． B． C． D． 10．如图，点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值是（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 二、填空题 11．如图，点是函数图像上的一点，过点作轴，轴，并分别交函数的图像于，两点，则四边形的面积为______． 12．如图，等边，D为延长线上一点，E在边上，且，连接交于点F，连接，若，的面积为，则_____． 13．如图，等边三角形的边长为16，动点从点出发沿运动到点，连接，作，交于点．①若，则的长为________；②动点从点运动到点时，点的运动路径长为________． 14．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图像依次是和，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，若四边形的面积为5，则______． 15．如图，在菱形中，，，以为圆心，为半径画弧，交于点，过点作交于点，则阴影部分的面积为______. 三、解答题 16．计算 (1) (2) 17．如图，已知点A在反比例函数的图象上，点A的横坐标为，过点A作轴，垂足为B，且． (1)求该反比例函数的解析式； (2)若点在x轴的正半轴上，将线段绕着点P顺时针旋转90°，点A的对应点C恰好落在反比例函数在第一象限的图象上，求m的值． 18．如图，以的直角边为直径的半圆，与斜边交于点，，是边的中点，连接． (1)求证：是圆的切线． (2)若，，求的长． 19．如图，在中，过点A作，垂足为E，连接，F为线段上的点，且． (1)求证：： (2)若，，，求的长． 20．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点 (1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； (2)连接、，求三角形的面积 (3)连接，在轴的正半轴上是否存在点，使是等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标，若不存在，说明理由 21．如图，在中，，，，．如果以所在直线为轴，所在直线为轴，点为坐标原点，建立平面直角坐标系(如图)，若点从点出发，以每秒个单位的速度沿线段运动，点从点出发，以每秒个单位的速度沿线段运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动；设运动时间为秒． (1)当为何值时，以点、、为顶点的三角形的面积为？ (2)是否存在点，使以点、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 22．某果农今年试种了一种新品种的水果，5月份开始上市．根据其它相似产品的销售经验，若设该水果上市第天的销售单价为（元/千克），则与之间满足如下关系： t 1 2 3 4 5 6 … P（元/千克） 120 60 40 30 24 20 … 而该水果每天的销售量（千克）与之间满足的函数关系如下图所示： (1)猜想销售单价P与t之间满足我们学过的哪种函数关系？并直接写出销售单价P与t之间的函数关系式（不必写出自变量取值范围）； (2)求每天的销售量s（千克）与t之间的函数关系式，并求上市第几天销售量最大，最大销售量是多少千克？ (3)当每天的销售收入低于600元时，该水果将失去生产销售的价值．该水果最只能上市销售