26.2 实际问题与反比例函数 强化练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数（强化练习）-2022年人教新版数学九年级下册 1． 选择题 1 ．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1500N和0.4m，则动力F（单位：N）关于动力臂L（单位：m）的函数解析式正确的是（　　） A．F＝ B．F＝ C．F＝ D．F＝ 2 ．已知压强的计算公式是P＝，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（　　） A．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 B．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大 C．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 D．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 3 ．已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数图象为（　　） A． B． C． D． 4 ．甲、乙两地相距200千米，则汽车从甲地到乙地所用的时间y（h）与汽车的平均速度x（km/h）之间的函数表达式为（　　） A．y＝200x B．x＝200y C．y＝ D．y﹣200＝x 5 ．公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．若现在已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 6 ．如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积V（mL）与气体对气缸壁产生的压强P（kPa）的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是（　　） A．气压P与体积V的关系式为P＝kV（k＞0） B．当气压P＝70时，体积V的取值范围为70＜V＜80 C．当体积V变为原来的一半时，对应的气压P也变为原来的一半 D．当60≤V≤100时，气压P随着体积V的增大而减小 7 ．一个直角三角形的两直角边分别为x，y，其面积为1，则y与x之间的关系用图象表示为（　　） A． B． C． D． 8 ．某闭合并联电路中，各支路电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图表示该电路I与电阻R的函数关系图象，若该电路中某导体电阻为4Ω，则导体内通过的电流为（　　） A．2A B．2.5A C．5A D．10A 9 ．某密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ是容积V的反比例函数，当容积为5m3时，密度是1.4kg/m3，则P与V之间的函数表达式为（　　） A．p＝ B．p＝7V C．P＝ D．p＝ 10 ．如图，为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC段可看成是一段双曲线，建立如图的坐标系后，其中，矩形AOEB为向上攀爬的梯子，OA＝5米，进口AB∥OD，且AB＝2米，出口C点距水面的距离CD为1米，则B、C之间的水平距离DE的长度为（　　） A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 2． 填空题 11 ．如图，⊙O的直径AB＝12，AM和BN是它的两条切线，切点分别为A，B，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C；设AD＝x，BC＝y，则y与x的函数关系式是 　 　． 12 ．某电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（欧）成反比例．如图表示的是该电路中电流I（A）与电阻R之间关系的图象，则用R表示I电阻的函数解析式为　 　． 13 ．某人要用一根撬棒撬动一块大石头，已知阻力臂和阻力不变，分别为0.5米和1000牛，当动力臂l为2米时，撬动这块大石头需用的动力F为　 　． 14 ．在一定的范围内，某种物品的需求量与供应量成反比例．现已知当需求量为500吨时，市场供应量为10000吨，试求当市场供应量为16000吨时的需求量是　 　． 15 ．在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力为20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是　 　米． 三．解答题 16 ．心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力𝑦随时间𝑥（分）的变化规律如图所示，其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分． （1）写出线段AB和双曲线CD的函数关系式（不要求指出自变量取值范围）：线段AB：𝑦1＝　 　；双曲线CD：𝑦2＝