辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

辽油二高高一年级期末考试 数学试卷（考试时间120分钟，满分150分） 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分。） 1. 已知集合，，下列结论成立的是(    ) A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若，，且，则，，，中最大的一个是(    ) A. B. C. D. 4. 三个数的大小关系是(    ) A. B. C. D. 5. 年起，新高考采用“”模式，普通高中的学生在高一面临选择物理还是历史的问题重庆市、、三所重点高中人数及选择物理的情况分布分别如图和图所示为了解三所学校学生选课原因，市教科院决定采用分层随机抽样的方法抽取总人数的学生进行调研，则学校抽取的学生人数为(    ) A. B. C. D. 6. 某公司位员工的月工资单位：元为其均值和方差分别为，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为(    ) A. B. C. D. 7. 第届世界大学生夏季运动会将于年月在成都举行，举办方将招募志愿者在赛事期间为运动会提供咨询、交通引导、场馆周边秩序维护等服务．招募的志愿者需接受专业培训，甲、乙两名志愿者在培训过程中进行了六次测试，其测试成绩单位：分如折线图所示，则下列说法正确的是 A. 甲成绩的中位数比乙成绩的中位数大 B. 甲成绩的众数比乙成绩的众数小 C. 甲成绩的极差比乙成绩的极差小 D. 乙的成绩比甲的成绩稳定 8. 设为偶函数，且在区间上单调递减，，则的解集为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求，选对部分得2分，错选不得分） 9. 给定组数，，，，，，，，，，则这组数据的(    ) A. 中位数为 B. 方差为 C. 众数为和 D. 第分位数为 10. 下列各组函数不是同一组函数的是  (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 下列说法正确的有 A. 命题“，”的否定为“，” B. 若，则 C. 若幂函数在区间上是减函数，则 D. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称 12. 有如下命题，其中真命题为(    ) A. 若幂函数的图象过点，则 B. 函数的图象恒过定点 C. 函数有两个零点 D. 若函数在区间上的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数的定义域为          ． 14. 若对数函数的图象过点，则          ． 15. 已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则          ． 16. 已知，那么___________． 4、 解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 1本小题分 求不等式的解集． 已知，求函数的最小值； 18.（本小题分 已知对数函数，且的图象经过点，求，的值． 已知指数函数且过点若，求实数的取值范围 19． 本小题分 对数函数的图象过，求的解析式； 解关于不等式：． 20.本小题分 已知二次函数满足且． Ⅰ求的解析式； Ⅱ在区间上求的值域． 21本小题分 某市教育局为调查该市高一年级学生的综合素养，在该市高一年级的学生中随机抽取了名学生作为样本，进行了“综合素养测评”，根据测评结果绘制了测评分数的频率分布直方图，如下图． 求直方图中的值； 由直方图分别估计该市高一年级学生综合素养成绩的众数、平均数和方差．同一组中的数据用该组区间的中点值为代表 22本小题分 已知函数是定义域为的奇函数，且． 求实数的值； 判断并证明函数在上单调性； 解关于的不等式 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一数学考试答案 1、 单选题 1. C  2.A 3.D 4.B  5.D 6.D 7.D 8.C  二．多选题 9.ABC   10.ABD  11.AD  12.BD  三：填空题 13.   14.  15. 16.2 四 .解答题 17. （1）  因为， 当且仅当，即时等号成立． 故的最小值为． 18.解：由题意知，即，而且， 所以，， 所以， ． 由负值舍去， ，在上为增函数， 由 ， 所以的取值范围是． 19.解：设， 将代入上式，得， ； 由， 得解得， 不等式的解集为．  20.解： Ⅰ设二次函数， ，，； 又， 且，，； ． Ⅱ， 在区间上，当时，函数有最小值；当时，函数有最大值； 在区间上的值域是．   21. 解：由频率分布直方图知， 解得． 由直方图