2022—2023学年苏科版数学七年级上册期末提高训练卷（四）

苏科版数学七年级上册期末提高训练卷（四） 一、选择题 如图（）是用 个相同的小立方块搭成的几何体，若由图（）变化至图（），则从正面、上面、左面看到的形状图发生变化的是 A．从正面看到的形状图 B．从左面看到的形状图 C．从上面看到的形状图 D．从上面、左面看到的形状图 下列各题正确的是 A．由 移项得 B．由 去分母得 C．由 去括号得 D．由 去括号、移项、合并同类项得 如图所示，直线 与 相交于点 ， 平分 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D．不能确定 下列说法，其中正确的个数为 ①正数和负数统称为有理数； ②一个有理数不是整数就是分数； ③有最小的负数，没有最大的正数； ④符号相反的两个数互为相反数； ⑤ 一定在原点的左边． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 尺．设绳索长 尺．则符合题意的方程是 A． B． C． D． 根据图中数字的规律，则 的值是 A． B． C． D． 如图，将一条长为 的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为 ，则折痕对应的刻度有 种可能． A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 若关于 的方程 的解比关于 的方程 的解小 ，则 的值是 A． B． C． D． 已知 ，， 在数轴上的位置如图所示，则 的值是 A． B． C． D． 定义一种对正整数 的“ 运算”：①当 为奇数时，结果为 ；②当 为偶数时，结果为 （其中 是使 为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如， 时，其“C运算”如下： 若 ，则第 次“ 运算”的结果是 A． B． C． D． 二、填空题 若 与 的和仍是单项式，则 ． 若 是关于 的一元一次方程，则 ． 将一副三角板如图所示摆放，若 ，则 的度数是 ． 如图是由若干个棱长为 的小正方体组合而成的一个几何体的从三个方向看到的形状图，则这个几何体的表面积是 ． 对于任意四个有理数 ，，， 可以组成两个有理数对 与 ，我们规定 ．例如：．当满足等式 时， 的值为 ． 嘉淇准备完成题目：化简： 发现系数“□”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“□”应是 ． 建模是数学的核心素养之一，小明在计算 时利用了如下的正方形模型． 第 次分割，把正方形的面积三等分，阴影部分的面积为 ； 第 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为 ； 第 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，； 由此计算 的结果是 （用含 的代数式表示）． 如图，在数轴上，点 ， 分别表示 ，，点 ， 分别从点 ， 同时开始沿数轴正方向运动，点 的速度是每秒 个单位，点 的速度是每秒 个单位，运动时间为 秒，在运动过程中，当点 ，点 和原点 这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时， 的值是 ． 三、解答题 计算 (1) (2) (3) (4) 先化简，再求值：，其中 ，． 解方程 (1) ； (2) ． 将 个棱长为 的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色． (1) 画出这个的几何体的三视图： (2) 该几何体被染成红色部分的面积为 ． (3) 如图， 是一个平角， 是一条射线． (1) 画 的平分线 (2) 画 的平分线 ； (3) 找出图中所有互补的角； (4) 与 有怎样的关系？为什么？ 某服装厂生产一款运动服和棒球帽，每套运动服定价 元，每顶帽子定价 元．厂方在促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套运动服送一顶帽子； ②运动服和帽子都按定价打九折． 现某客户要购买运动服 套，帽子 顶 ． (1) 若该客户按方案①购买，需付款 元（用含 的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款 元（用含 的代数式表示）； (2) 该客户通过计算发现，不论采用哪种方案购买，所需费用是相同的，请求出该客户购买的帽子的数量． 规定两数