专题7.13多边形的内角与外角大题提升训练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】 专题7.13多边形的内角与外角大题提升训练（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、解答题 1．（2021春·江苏·七年级专题练习）已知一个n边形，它的内角和等于，求这个n边形的边数． 2．（2020春·江苏连云港·七年级统考期中）一个正多边形的一个外角的度数等于它的一个内角度数的，求这个正多边形的边数． 3．（2022春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如果一个多边形的内角和与外角和之比是 13：2，求这个多边形的边数． 4．（2018秋·江苏南通·八年级校考期中）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 5．（2022春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）在一个各内角都相等的多边形中，它的每一个内角都是外角的3倍， (1)求这个多边形的边数； (2)若将这个多边形剪去一个角，求剩下多边形的内角和． 6．（2022春·江苏淮安·七年级校考阶段练习）如图，贾玲从点出发，前进5米后向右转，再前进5米后又向右转，这样一直下去，直到她第一次回到出发点为止，她所走的路径构成了一个多边形． (1)贾玲一共走了多少米？ (2)求这个多边形的内角和． 7．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上． (1)请求出∠ABO度数 (2)请求出∠BOE的度数 8．（2022春·江苏泰州·七年级校联考阶段练习）看对话答题： 小梅说：这个多边形的内角和等于1125° 小红说：不对，你少加了一个角 问题： （1） 他们在求几边形的内角和? （2） 少加的那个内角是多少度? 9．（2022春·江苏·七年级专题练习）如图所示，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=150°，∠B=∠C，求∠EDF的大小． 10．（2019春·江苏无锡·七年级校联考期中）已知，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是边AC，BC上的点，点P是斜边AB上一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α． （1）如图①所示，当点P运动至∠α＝50°时，则∠1+∠2＝　 　； （2）如图②所示，当P运动至AB上任意位置时，试探求∠α，∠1，∠2之间的关系，并说明理由． 11．（2022春·江苏镇江·七年级统考期中）如图，在六边形中，此六边形的每个内角都相等，连接对角线，平分． （1）求的度数； （2）与平行吗？请说明理由． 12．（2020春·江苏扬州·七年级校联考阶段练习）如图，四边形中，，平分交于E，平分交AB于F． （1）若∠ABC=60°，则 °， °； （2）求证：BE//DF 13．（2023春·七年级单元测试）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线． (1)∠1与∠2有什么关系，为什么？ (2)BE与DF有什么关系？请说明理由． 14．（2020春·江苏无锡·七年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠ABC、∠ADC的平分线分别交CD、AB于点E、F，EG∥AB． (1)∠1与∠2有怎样的数量关系? 为什么? (2)若∠A＝100°，∠1＝42°，求∠CEG的度数． 15．（2022春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到1840°，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查了一遍． (1)若他检查发现其中一个内角多算了一次，求这个多边形的边数是多少？ (2)若他检查发现漏算了一个内角，求漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？ 16．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）如图，将纸片沿折叠，使点落在四边形内点的位置， (1)探索与之间的数量关系，并说明理由． (2)如果点落在四边形外点的位置，与、之间的数量关系有何变化，请说明理由． 17．（2022春·江苏扬州·七年级校联考阶段练习）探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ (1)已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC＋∠ECD的数量关系． 探究二：三角形的一个内角与另两个内角的