专题7.12三角形的内角与外角大题提升训练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】 专题7.12三角形的内角与外角大题提升训练（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、解答题 1．（2021春·江苏南京·七年级南京第五初中校考阶段练习）写出下列命题的求证，并完成证明过程． 命题：三角形三个内角的和等于． 已知：如图，． 求证： ． 证明： 2．（2018秋·江苏南通·八年级校考期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数． 3．（2020春·江苏泰州·七年级统考期末）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠A=∠ABD，∠C=∠CBD． （1）求∠ABC的度数； （2）若DE平分∠ADB交AB于点E，求证：DE∥BC． 4．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）如图，在中，于点，于点，． (1)请说明DE∥BC； (2)若∠A=60°，∠ACB=72°，求∠CDE的度数． 5．（2019春·江苏南京·七年级统考期末）如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB＝108°，点D在GH上，∠BDC＝60°，求∠ACD的度数． 6．（2020春·江苏镇江·七年级统考期末）如图，CD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，. （1）求证：； （2），，求∠DEC的度数. 7．（2021春·江苏连云港·七年级统考期中）中，是的角平分线，是的高． (1)如图1，若，请说明的度数； (2)如图2（），试说明的数量关系． 8．（2022秋·七年级单元测试）如图，A岛在B岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏东方向，C岛在A岛的南偏东方向，从C岛看A，B两岛的视角是多少度？ 9．（2020秋·江苏南通·八年级校考期中）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，点D，E分别在边BC，AC上，且．若∠CAD＝40°．求∠ADE的度数． 10．（2022春·江苏淮安·七年级校考期中）已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，∠EAD＝∠EDA，过点E作EF⊥BC，垂足为F． (1)求证：DEAC； (2)若∠DEF＝40°，∠B＝35°，求∠BAC的度数． 11．（2019春·江苏无锡·七年级阶段练习）如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=42°，∠C=72°，求∠AEC和∠DAE的度数． 12．（2022春·江苏淮安·七年级校考阶段练习）如图中，，点在边上，DEBC，若，求的度数. 13．（2022春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如图，在△ABC中，点D自点B开始向点C移动，连结AD，P为AD延长线上一点，PE⊥BC所在直线于点E． (1)若AD平分∠BAC，∠B＝76°，∠P＝27°，求∠C的度数； (2)若∠BAC=80°，∠B=70°，请直接写出在点D的整个运动过程中，∠P大小的取值范围是：________． 14．（2022春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）已知点A在射线CE上，∠BDA＝∠C． (1)如图1，若，求证：； (2)如图2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，请证明∠DAE+2∠C＝90°； 15．（2022春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）已知如图，线段AD、CB相交于点O，连结AB、CD，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P．试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系，请说明理由． 16．（2022春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，下面两幅图都是由同一副三角板拼合得到的： (1)如图1，请你计算出的∠ABC的度数． (2)如图2，若，请你计算出∠AFD的度数． 17．（2022春·江苏连云港·七年级统考期中）已知：如图，中，，交于． (1)试说明：； (2)若，，，求的度数． 18．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）如图，，垂足为B，与相交于点F，连接交于点D，． 给出以下三个条件： ①；②；③． 从中选择一个合适的作为条件，求的度数．你选择的条件是_______________（填序号）． 19．（2022春·江苏南通·七年级校考阶段练习）如图，，，垂足为，在射线上的一个动点，连接，若，求的度数． 2