第七单元《百分数的应用（一）》（教案）六年级上册数学北师大版

北师大版六年级上册第七单元《百分数的应用（一）》教学设计 【教学内容】 北师大版六年级上册第七单元第1课时。 【教学目标】 1. 在探索水结冰的情境所蕴含的关系中，学会用线段图分析数量关系，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，培养学生的数感。 2. 在具体情境中发现问题和提出问题，能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，加深对百分数意义的理解，培养数学的应用意识与创新意识。 3. 会用线段图分析数量关系，提高运用数学知识解释生活的能力，体会数学知识之间、数学与其他学科之间的联系。 【教学重、难点】 教学重点：理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。 教学难点：解决计算实际问题“增加百分之几”和“减少百分之几”。 【教学过程】 课前，完成以下任务： 1.实验激趣：你知道水结冰后体积有什么变化吗？做个小实验验证一下吧！ （1）水杯中倒入一定量的水，记录水的体积； （2）把水杯密封好，放进冰箱，直至结冰； （3）拿出水杯，记录冰的体积及实验发现。 2.以问促学：你能根据实验的情况，提出有关分数或百分数的数学问题吗？ 1、 创设情境，重内需激发 1.分享实验收获，并根据实验的情况，提出有关分数或百分数的数学问题。 （预设1：水的体积是冰体积的百分之几？冰的体积是水体积的百分之几？） （预设2：水的体积比冰的体积少百分之几？） （预设3：冰的体积比水的体积多百分之几？） 2.说一说 “求一个数是另一个数的百分之几”计算方法。 2、 自主探究，重问题引领 如果用45cm³的水做实验的话，那么结成冰以后的体积约为50cm³。 （一）冰的体积比原来水的体积约增加了几分之几？ 1.思考：增加百分之几是什么意思？（增加的体积是水体积的百分之几？） 2.活动一：（1）画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系； （2） 列式解决问题。 （3）与同伴交流你的想法（说清楚图中的数量关系，算式每一步的意思。) 3.全班交流（强调：增加的部分是水体积的百分之几，说说你每一步求出的是什么。）①（50－45）÷45＝5÷45≈11.1% ②50÷45≈111.1% 111.1%－100%＝11.1% 4.错误示范：你同意这几种做法吗？它们错在哪里？在解题的时候要注意什么？ ①45÷50＝0.9＝90% ②50÷45≈1.111＝111.1% ③（50－45）÷50＝0.1＝10% （二）水的体积比冰的体积少百分之几？ 1.水结冰了体积会增加，那冰融化成水，体积会怎样？能不能说“水的体积比冰的体积也减少11.1%”？为什么？ 少百分之几是什么意思？ 2.尝试画图表示两者的数量关系，并列式计算。 3.全班交流 ①（50－45）÷50＝10% ②45÷50＝90% 1－90%＝10% （三）比较分析，归纳总结。 1.思考： （1）回顾这两个问题，它们都是在解决什么数学问题？（求一个数比另一个数多或少百分之几） （2）我们都是怎么解决的？ ①先求增加或者减少的部分，再算这一部分占单位“1”的百分比； ②先冰的体积是水体积的百分比或者水体积是冰体积的百分比，再与100％相比。 （3）在解决问题时，与我们学过的哪类知识是有联系的？ （可以转化成“求一个数是另一个数的百分之几”进行理解。） 2.用你喜欢的方法，解决实验后你提出的问题，然后跟你的同伴交流。 （四）课外延伸，拓展提升。 1.我们都知道物体会“热胀冷缩”，但水为什么这么特殊，“热缩冷涨”呢？我们一起来了解一下吧！（观看视频了解原因） 2.你知道水除了有液态和气态两种状态以外，还有什么状态吗？（气态） 在标准气压下，如果我们把45cm³的水加热煮沸，会产生72810cm³的水蒸气呢？算一算，水蒸气的体积比原来水的体积增加了百分之几？ （ （72810－45）÷45＝161700% ） 3.发现：水从液态变成气态，体积会增加1617倍！当然，水变成水蒸气的体积，受气压、温度等因素的影响会略有不同，但都是会增加1000多倍。 三、巩固运用，重方法整合 1.在实际生活中，人们常用“增加了百分之多少”“减少了百分之多少”“节约百分之多少”等来表示增加或减少的幅度。这节课的知识，在生活中也有很多地方运用到！例如，我们身边的佛山地铁。 2.阅读以下内容，并解决相关的数学问题。 据2022年5月佛山地铁官网信息显示，佛山地铁共运营地铁线路3条，即广佛地铁（佛山地铁1号线）、佛山地铁2号线、广州地铁7号线（西延段）。其中，佛山市境内的地铁里程总长约54千米。 另外，佛山地铁3号目前仍在建设中，预计今年年底开通。开通后，佛山境内的地铁总长度能达到124千米。 思考：3号线正式运营后，佛山境内地铁的总长度会比原来增加百分之几？ （ （124－54）÷54≈129.6%