专题17.5勾股定理与折叠问题专项提升训练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】 专题17.5勾股定理与折叠问题专项提升训练（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单选题 1．（2022春·江苏扬州·八年级校联考期中）如图，矩形边沿折痕折叠，使点落在上的处，已知，的面积为，则等于（  ） A． B． C． D． 2．（2022春·广东深圳·八年级深圳实验学校校考期中）如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，使点落在对角线上的点处，则的长为（　　） A． B． C． D． 3．（2022春·河南郑州·八年级校考期中）在中，，，．现将按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为，则的长是（    ） A． B． C．4 D．5 4．（2022春·陕西西安·八年级西安市曲江第一中学校考期中）如图，有一个直角三角形纸片，，，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的长为（    ） A．3 B． C． D．5 5．（2022春·广东深圳·八年级统考期中）如图，在等腰直角三角形纸片中，，把纸片沿对折后，点恰好落在上的点处，，，则下列结论：①；②；③；④与的周长相等．一定正确的是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 6．（2022春·广东茂名·八年级信宜市第二中学校考期中）如图，等腰直角三角形纸片中，，把纸片沿对折后，点A恰好落在上的点D处，点，，则下列结论：；；与的周长相等．正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．（2022春·江苏·八年级统考期中）如图，三角形纸片中，点是边上一点，连接，把沿着直线翻折，得到，交于点，连接交于点，若，的面积为，则的长是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·山东滨州·八年级校考期中）如图，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC＝6，BC＝8．若要在边CA上找一点D，使得纸片沿直线BD折叠时，BC边恰好落在斜边AB上，则点D到顶点C的距离是(    ) A．2 B． C．3 D． 9．（2022秋·辽宁铁岭·八年级统考期中）如图，在矩形ABCD中，，点E为BC的中点，将沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF．则CF的长为（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·广西钦州·八年级统考期中）如图，已知矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在点处，，分别交于点，，且，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022春·江苏南京·八年级期中）如图，矩形中，，将矩形沿折叠，使顶点落在上的点处，其中在上连接，则______． 12．（2022春·四川成都·八年级校考期中）如图，将长方形折叠，使顶点D恰好落在边上F处，折痕交于点E，已知，，则___________． 13．（2022春·河南平顶山·八年级统考期中）如图，长方形中，，．点为线段上的一个动点，与关于直线对称，当为直角三角形时，为______ 14．（2022春·四川成都·八年级校考期中）如图，长方形纸片的边上有一点E，连接，将长方形纸片沿折叠，使点D恰好落在边上的点F处，若，，则的长为________． 15．（2022春·山西运城·八年级统考期中）如图，一张长方形纸片，，．先对折长方形纸片使与重合，得到折痕，再将沿折叠，当点恰好落在折痕上时，则的长为______． 16．（2022春·江苏·八年级期中）如图，在中，，，，点D为斜边的中点，连接，将沿翻折，使B落在点E处，点F为直角边上一点，连接，将沿翻折，使点A与点E重合，则的长为_____． 17．（2022春·重庆·八年级校考期中）如图，在中，，，点D为上一点，连接，将沿翻折，得到，连接．若，，则____________． 18．（2022春·陕西宝鸡·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知、．现将折叠，使点落在边的中点处，折痕为，其中点在轴上，点在边上，则点的坐标为___________． 19．（2022春·广东深圳·八年级深圳市罗湖中学统考期中）如图，已知点是长方形中边上一点，将四边形沿直线折叠，折叠后点的对应点为，点的对应点为，若点A在上，且，则___________． 20．（2022秋·四川成都·八年级成都外国语学校校考期中）如图，在中，，点M、N分别是边上的动点，沿所在的直线折叠，使点