第3章《一元一次方程的应用》假期提升训练 2022-2023学年人教版七年级数学上册

2022-2023学年人教版七年级数学上册《一元一次方程的应用》假期自主提升训练(附答案) 1.某商场经销A,B两种商品,A种商品每件进价40元,售价60元;B种商品每件售价80元,利润率为60%. (1)每件A种商品利润率为 ,B种商品每件进价为 ; (2)若该商场同时购进A,B两种商品共50件,恰好总进价为2300元,则该商场购进A种商品多少件? (3)在“元旦”期间,该商场对A,B两种商品进行如下的优惠促销活动: 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过500元 不优惠 超过500元,但不超过800元 按总售价打九折 超过800元 其中800元部分打八折优惠,超过800元的部分打七折优惠 按上述优惠条件,若小华一次性购买A,B商品实际付款675元,求小华此次购物打折前的总金额. 2.为方便社区人员随时到阅览室学习,某社区决定购进一批桌椅.经查询,某一种座椅,有甲和乙两个商家销售.其中甲商家销售300元一套,乙商家销售280元一套. (1)接近年末,商家进行促销,其中甲商家推出每满400元优惠50元;乙商家推出每满700元优惠60元.如果社区准备购买8套桌椅,请通过计算说明,应选哪个商家更合算? (2)经过协商,甲商家同意所买的桌椅按照销售总价的8折优惠,但需要另付300元运费(无论桌椅的多少);乙商家则同意按照销售总价的9折销售,免运费.若购买x套,请通过计算说明,选择哪一家合算? 3.目前,某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价,具体收费标准如下. 一户居民一个月用电量(单位:度) 电价(单位:元/度) 第1档 不超过180度的部分 0.5 第2档 超过180度的部分 0.7 (1)若该市某户12月用电量为200度,该户应交电费 元; (2)若该市某户12月用电量为度,请用含的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元; (3)若该市某户12月应交电费125元,则该户12月用电量为多少度? 4.某超市从厂家购进甲、乙两种品牌的书包,每个甲种品牌书包的进价比每个乙种品牌书包的进价贵20元.若购进甲种品牌书包30个,乙种品牌书包50个,则需5400元. (1)求甲、乙两种品牌书包每个进价分别是多少元? (2)该超市从厂家购进甲、乙两种品牌书包共200个,所用资金恰好为14400元.在销售时,每个乙种品牌书包售价为78元,要使得这200个书包销售利润率为40%,每个甲种品牌书包售价应为多少元? 5.市政府开展的“晋情来消费”家电专用消费券暖心活动,本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减100元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高50%后标价,若按标价的八折销售,某顾客购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金620元.求该电饭煲的进价. 6.《算学启蒙》中有一道题,原文:良马日行二百四十里,驽马日行二百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何追及之?译文:跑得快的马每天行240里,跑得慢的马每天行150里.慢马先行12天,快马几天可以追上慢马? 7.如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左侧,|a|=10,a+b=70,ab>0. (1)直接写出a= ,b= ; (2)现有一只蚂蚁P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度向右运动,同时另一只蚂蚁Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动. ①两只蚂蚁经过多长时间相遇? ②设两只蚂蚁在数轴上的点C处相遇,求点C对应的数; ③经过多长时间,两只蚂蚁在数轴上相距20个单位长度? 8.某工厂有105名工人分别生产甲、乙两种产品.已知每个工人可生产甲种产品8个或乙种产品12个,4个甲种产品与3个乙种产品配成一套.问如何安排工人生产才能使生产出的产品刚好配套? 9.在风速为24km/h的条件下,一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h,它逆风飞行同样的航线要用3h.求无风时这架飞机在这一航线的平均航速及两机场之间的航程. 10.崂山区实验学校为了丰富学生课间活动和提高学生身体素质,开展了“大课间阳光体育运动”,计划购买排球与篮球共60个,已知每个篮球的价格为120元,每个排球的价格为80元. (1)若购买这两类球的总金额为6400元,求篮球和排球各购买了多少个? (2)国庆期间,商家给出蓝球打九折,排球打八五折的优惠价,若购买这种篮球与排球各40个,那么购买这两类球一共需要多少钱? 11.美术老师组织初一(5)班的学生用硬纸板制作如图所示的正三棱柱盒子.初一(5)班共有学生45人,每名学生每小时可以裁剪侧面60个或底面50个.已知一个三棱柱盒子由3个侧面和2个底面组成,为了使每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套,应如何分配全班学生? 12.4名老师带领若干名学生旅游(旅游费统一支付)他们联系了标价相同的两家旅行社,经洽谈,A旅