专题06导数的概念（课时训练）-【赢在寒假】2023年高二寒假精品课讲与练（新教材人教A版2019）

专题06 导数的概念 考试时间：90分钟 满分：100分 A组 基础巩固（60分） 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·全国·高二假期作业）已知函数在处的导数为2，则（    ） A．0 B． C．1 D．2 2．（2022秋·江苏扬州·高二扬州中学校考期末）已知是定义在R上的可导函数，若，则=（    ） A． B． C．1 D． 3．（2022·全国·高二专题练习）已知物体做直线运动对应的函数为，其中S表示路程，t表示时间．则＝10表示的意义是（　　） A．经过4s后物体向前走了10m B．物体在前4秒内的平均速度为10 m/s C．物体在第4秒内向前走了10m D．物体在第4秒时的瞬时速度为10m/s 4．（2021春·天津蓟州·高二校考期末）某汽车启动阶段的路程函数为，则秒时，汽车的加速度是（    ） A．16 B．9 C．10 D．26 5．（2021春·天津蓟州·高二校考期中）函数在区间上的平均变化率为（    ） A．2 B．3 C．5 D．4 6．（2022春·浙江·高二校联考期中）函数在区间上的平均变化率等于（    ） A． B．1 C．2 D． 7．（2022·全国·高三专题练习）降低室内微生物密度的有效方法是定时给室内注入新鲜空气，即开窗通风换气.在某室内，空气中微生物密度（c）随开窗通风换气时间（t）的关系如下图所示.则下列时间段内，空气中微生物密度变化的平均速度最快的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·江西抚州·高二南城县第二中学校考阶段练习）某跳水运动员离开跳板后，他达到的高度与时间的函数关系式是（距离单位：米，时间单位：秒），则他在0.25秒时的瞬时速度为（　  　） A．6.75米/秒 B．6.55米/秒 C．5.75米/秒 D．5.55米/秒 二、多选题：本大题共2小题，每个小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．（2022·全国·高三专题练习）已知曲线.则曲线过点P（1，3）的切线方程为.（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨三中校考阶段练习）近两年为抑制房价过快上涨，政府出台了一系列以“限购、限外、限贷、限价”为主题的房地产调控政策．各地房产部门为尽快实现稳定房价，提出多种方案，其中一项就是在规定的时间T内完成房产供应量任务S．已知房产供应量S与时间t的函数关系如图所示，则在以下各种房产供应方案中，在时间内供应效率（单位时间的供应量）不是逐步提高的（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.把答案填在答题卡中的横线上. 11．（2023·高二课时练习）若，则______． 12．（2023·高二课时练习）已知一列火车在启动后作匀加速直线运动，火车行驶的距离s（单位：km）与经过的时间t（单位：s）满足的函数关系为，则火车在这段时间中的平均速度是______km/s． B组 能力提升（40分） 四、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 13．（2023·高二课时练习）一个小球沿着某一个斜面自由滚下，测得滚落的垂直距离与时间之间的函数关系为，求当时小球在垂直方向的瞬时速度． 14．（2022春·全国·高二期末）已知自由落体的物体的运动方程为，求： (1)物体在到这段时间内的平均速度； (2)物体在时刻的瞬时速度. 15．（2023·高二课时练习）已知曲线，求该曲线在点处的切线方程． 16．（2023秋·广东广州·高二西关外国语学校校考期末）已知函数的图象过点，且． (1)求a，b的值； (2)求曲线在点处的切线方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 导数的概念 考试时间：90分钟 满分：100分 A组 基础巩固（60分） 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·全国·高二假期作业）已知函数在处的导数为2，则（    ） A．0 B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】根据极限与导数的关系直接求解. 【详解】根据极限与导数的关系可知， 故选:D. 2．（2022秋·江苏扬州·高二扬州中学校考期末）已知是定义在R上的可导函数，若，则=（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】根据极限与导数的定义计算． 【详解】 故选：A． 3．（2022·全国·高二专题练习）已知物体做直线运动对应的函数为，其中S表示路程，t表示时间．则＝10表示的意义是（　　） A．经过