专题13 机械能守恒中的杆连接模型、绳连接模型和非质点类模型-2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练

2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练 专题13 机械能守恒中的杆连接模型、绳连接模型和非质点类模型 特训目标 特训内容 目标1 高考真题（1T—2T） 目标2 杆连接模型（3T—7T） 目标3 绳连接模型（8T—12T） 目标4 非质点类模型（13T—17T） 【特训典例】 1、 高考真题 1．如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求： (1)重物落地后，小球线速度的大小v； (2)重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F； (3)重物下落的高度h。 2．打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置）时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动距离后静止（不考虑C、D再次相碰）。A、B、C、D均可视为质点。 （1）求C的质量； （2）若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小； （3）撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。 2、 杆连接模型 3．如图所示，一长直轻杆两端分别固定着质量均为m的小球A和B，两小球的半径忽略不计，杆的长度为l，竖直放置，由于微小的扰动，小球A沿竖直光滑槽向下运动，小球B沿水平光滑槽向右运动。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．当小球A沿竖直滑槽下滑距离为时，小球A的速度为 B．小球A到达水平滑槽前瞬间的速度大小为 C．在小球A到达水平滑槽前，轻杆对小球B一直做负功 D．对小球B施加一个水平向左的恒定推力，可使小球A缓慢向下移动 4．如图，一长为L的轻杆两端分别用铰链与质量均为m的小球A、B连接，A套在固定竖直杆上，B放在倾角的斜面上。开始时，轻杆AB与竖直杆的夹角。现将轻杆由静止释放，A沿竖直杆向下运动，B沿斜面下滑。小球均可视为质点，不计一切摩擦，已知重力加速度大小为g。下列判断正确的是（　　） A．A碰到斜面前瞬间，B重力的功率为零 B．A碰到斜面前瞬间，B的速度大小为 C．A碰到斜面前瞬间，A的速度大小为 D．B下滑过程中，A重力势能的减少量等于A、B动能增加量之和 5．如图所示，水平面内固定两根足够长的光滑细杆P、Q，两杆不接触，且两杆间的距离忽略不计。可视为质点的小球a、b质量均为m，a球套在水平杆P上，b球套在水平杆Q上，a、b两小球通过铰链用轻杆连接。在图示位置（轻杆与细杆Q的夹角为45°）给系统一瞬时冲量，使a、b球分别获得大小均为v、沿杆方向的初速度。在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．b球能达的最大速度大小为2v B．b球能达的最大速度大小为 C．当轻杆与细杆Q的夹角为30°时，a、b两球的速度大小比为 D．当轻杆与细杆Q的夹角为30°时，a、b两球的速度大小比为 6．如图所示，左侧竖直墙面上固定半径为0.3m的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一水平光滑直杆。质量为2kg的小球a套在半圆环上，质量为1kg的小球b套在直杆上，两者之间用长为L=0.4m的轻杆通过两铰链连接。现将a从圆环的最高处静止释放，让其沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a、b均视为质点，g取10m/s2，则以下说法中正确的是（　　） A．小球a滑到与圆心O等高的P点时，a、b两球的速度大小相等 B．小球a滑到与圆心O等高的P点时，a的速度大小为m/s C．小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点（图中未画出）过程中，a、b两球组成的系统机械能守恒 D．小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点（图中未画出）的过程中，杆对小球b做的功为 7．意大利物理学家乔治•帕里西荣获2021年诺贝尔物理学奖，他发现了从原子到行星尺度的物理系统中无序和涨落间的相互影响，深刻揭示了无序体系中的隐藏对称性。如图为一个简单无序系统模型，两个质量均为m的小球M、N用两根长度均为的轻质细杆a、b连接，细杆a的一端可绕固定点自由转动，细杆b可绕小球M自由转动。开始时两球与点在同一高度，时刻由静止释放两球，两球在竖直面内做无序运动；时刻，细杆a与竖直方向的夹用，