6.3 第2课时 实数的大小比较及运算-【优化设计】2022-2023学年七年级下册数学同步学考(人教版)

6.3实数0数学 第2课时实数的大小比较及运算 (知识点2实数的运算 知识清单 5.计算64+（一√16）的结果是() 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不 A.4 B.0 C.8 D.12 为0)、 运算，而且正数及0可以进行 6.计算1+√3+|1-3=( ) ,任意一个实数可以进行 A.1 B.√3 C.2 D.2√3 在进行实数的运算时，有理数的 及 等同样适用. 7.计算|27|+|一√16|+√4一⑧的值 是() 恩练基础】千里之行始于足下 A.1 B.±1 C.2 D.7 8.若m,n互为相反数，则式子|m一√5十n= 知识点工实数的大小比较 1.在下列四个实数中，最大的数是( 9.计算：2√5-5-2+√5-3+(-5)z. A.-1 B.-√2 c号 D号 2.(内蒙古包头中考)实数a,b在数轴上的对应 点的位置如图所示.下列结论正确的 10.计算：(1)2√3十3√2（精确到0.01）； 是() (2)雪+2.34一特确到十分位 A.ab B.a>-b C.-a>b D.-a<b 3(湖多黄石中者下列四个数：8,0.5，号， √5中，绝对值最大的数是() A.-3 B.-0.5 c号 D.5 4.已知a,b是实数，下列命题结论正确的 及练提能百尺竿头更进一步 是() A.若a>b,则a2>b 11.下列四个数：一3，一√3，一π，一1，其中最小 B.若a>b,则a2>b 的数是( ) C.若a>b,则a2>b A.一元 B.-3 D.若a3>b3,则a2>b C.-1 D.-3 31 数学/第六章实数 12.下列计算正确的是( ) 三练素养 探究创新发展素养 A.v25=±5 B.-8=2 C-×1 19.根据下图拼图的启示填空. D.√4-√3=1 13.实数a,b在轴上的位置如图所示，且a> b,则化简√/a-a+b的结果为() 面积为2 面积为8 a 0b→ (1)计算：√2+√⑧= A.2a+b B.-2a+b (2)计算：w⑧+√32= C.b D.2a-b (3)计算：√32+√128= 14.在实数-5，一√3,0π，√6中，最大的一个数 20.(1)计算下列各式： 是 ①W4X9= ,√4X9= 15.比较大小：v5-3 √5-2 2 ②√16×25= ,√16×W25= 16.请写出两个比√5小的非负整数： ;通过计算，我们可以发现：√a·b 17.计算：(1)（湖北十揠中考）(-1)3+|1一√2+8. (2)运用(1)中的结果可以得到： √⑧=√4X2=22; √/24=√4×√6=2√6. (3)通过(1)(2)，完成下列问题： (2)w2-√5|-|3-√51+√2-1· ①化简：√18； ②计算：12+√27； ③化简：va2b(a>0,b>0). 18.计算： (1)r十V5号（精确到0.01： (2)6-√2+√3.256（精确到0.01）. 3212.C13.A14.4 (2121r-49=0∴2-号解得x=±7 (3)方程整理得(5.x十3)3=一64， 18.解(1)点B表示的数是5一2： 15.√5解析正方形的面积是3， 开立方得5.x十3=-4，解得x=-1.4. (3),(x十2)2=16，∴.x十2=士4，解得x=2或x= (2),点C表示的数是2-5. ∴.它的边长是5. 21.解，32-a=-9b-3, -6. 19.解1)0分数集合：3.1415926，号，-号： 故答案为：3. 17.解依题知2a十1=9，解得a=4, ∴.92-a=93-b, 16.不存在 ∴.2-a=3-b,∴.b-a=3-2=1, ②无理数集合：{5}： ,5a+2b-2=16, 17.解(1)-7；(2)18. ∴.5×4+2b-2=16,解得b=-1. ∴.b-a+3=1+3=4, ③非负数集合：5,0,3.115926，号，V6 28.解(1)-5>-√7： ∴.b一a十3的平方根是士2 .3a-4b=3×4-4×(一1)=16,16的平方根为士4， 练素养 (2)如图： (2)5>√24. 故3a一4b的平方根是士4. 19.解(1)正方形工料的边长为√36=6（分米）： 练素养 2.VCn)=n升 380 6 54321012 (2)设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米.则4a· 18.解2一6是某数的算术平方根， 3.1415926 3a=24,解得a=√2， ∴.2m-6≥0.解得m≥3. 23.解：x-1+1=x, 练素养 ∴.x-1=x-1, 所以长为4a≈5.656<6，宽为3a≈4.242<6. 心m=号不特合题意应舍去 20.321.186 ,立方根等于本身的数有1,0，一1， 22.解(1)，AB=AC2+BC=22+22=4+4=8, 所以满足