6.2 立方根-【优化设计】2022-2023学年七年级下册数学同步学考(人教版)

数学/第六章实数——_________ 6.2立方根 图|知识清单〕6.求下列各式的值： 1.一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个\sqrt{216}， 数叫做a的_____或____．（2)-512； 2.求一个数的立方根的运算，叫做____ 3.正数的立方根是___，负数的立方根是_ ③，2， __，0的立方根是__- 4.一个数a的立方根，记作\sqrt{a}，读作-， 其中_____是被开方数，_-是根指数， 不能省略。 5.一般地，-a=___ 目|练基础]千里之行始于足下 知识点1立方根的概念，表示方法及求法 1.(湖北恩施州中考)64的立方根为() A.8B.-8 C.4D.-4 2.下列运算正确的是()知识点2立方根的性质及应用 A.-1=--17.下列语句正确的是(） B.-3=\sqrt{3}A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么 C.-I=|-1T这个数一定是0 D.-1=-\sqrt{1}B.一个数的立方根不是正数就是负数 3.下列说法：①5是125的立方根；②±3是27C.负数没有立方根 的立方根；③-2是一8的立方根；④(―)D一个不为零的数的立方根和这个数同号。0 的立方根是0 的立方根是―。。其中正确的说法有(）8.一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方 A.1个B.2个体体积的8倍，这个正方体的棱长是 C.3个D.4个———cm。 4.(黑龙江大庆中考)有理数―8的立方根为（知识点③》用计算器求立方根 （） A.-2B.2 9.用计算器计算（精确到0.01)：\sqrt{9} C.±2D.±4 ≈_______． 10.用计算器比较大小：\sqrt{TT}—5.(填 。算-a_7的结果等于_“>”“=”或“<”） 62立方根。数学 21.若2-a=-/b-3,求b-a+3的平方根. 练提能 百尺竿头更进一步 11.利用计算器计算28.36一1的结果为（精确 到0.001)( ) A.2.049B.2.050 C.2.051 D.2.052 12.一√64的立方根是( A.-8 B.-4 C.-2 D.不存在 13.(-8)3的立方根是( A.8 B.-8 C.2 D.-2 14.-27的立方根与9的平方根之和是( ) A.0 B.6 C.0或-6 D.-12或6 15.计算 -1 练素养 探究创新发展素养 16.若x一1是125的立方根，则x一7的立方根 是 31188_2827_3 22.观察各等式√8=2√3√644…， 17.若x3=8,则x的平方根是 用自然数n表示一般规律为 18.已知a一27与(b+8)2互为相反数，则a+ 23.求满足x-1+1=x的x的值. 6= 19.若一个数的算术平方根与它的立方根相等， 那么这个数是 20.求下列各式中x的值： r+1=器： (2)(x-1)3=16: (3)2(5x+3)+32=0. 2712.C13.A14.4 (2121r-49=0∴2-号解得x=±品 (3)方程整理得(5.x十3)3=一64， 18.解(1)，点B表示的数是5一2： 15.√5解析正方形的面积是3， 开立方得5.x十3=一4，解得x=一1.4. (3),(x十2)2=16，∴.x十2=士4，解得x=2或x= (2),点C表示的数是2-5. ∴.它的边长是瓦 21.解，32-a=-9b-3, -6. 19.解10分数集合：3.1415926，号，-号： 故答案为：3. 17.解依题知2a十1=9，解得a=4, ∴.92-a=93-b, 16.不存在 ∴.2-a=3-b,∴.b-a=3-2=1, ②无理数集合：{5)： ,5a+2b-2=16, 17.解(1)-7；(2)18. ∴.5×4+2b-2=16,解得b=-1. ∴.b-a+3=1+3=4, ③非负数集合：5,0,3.1415926，号，6. 28.解(1)-5>-√7： ∴.b-a十3的平方根是士2. .3a-4b=3×4-4×(-1)=16,16的平方根为士4， (2)如图： (2)5>√24. 故3a一4b的平方根是士4. 练素养 -380 6 19.解(1)正方形工料的边长为√36=6（分米）： 练素养 2.Vn)=n升 543-21012 (2)设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米.则4a· 18.解2m一6是某数的算术平方根， 3.1415926 ∴.2m-6≥0.解得m≥3. 23.解：x-1+1=x, 练素养 3a=24,解得a=√2， .9x-1=x-1, 所以长为4a≈5.656<6，宽为3a≈4.242<6. 心m=号不特合题意应舍去 20.321.186 ,立方根等于本身的数有1,0，一1， 22.解(1)，AB=AC2+BC=22+22=4+4=8, 所以满足要求。 故这个