5.3.2 命题、定理、证明-【优化设计】2022-2023学年七年级下册数学同步学考(人教版)

_____________ss有线的性质○数学 5.3.2命题、定理、证明 ②若x=2，则1-5x=0； 图|知识清单③延长线段AB至C，使B是AC的中点； ④互为倒数的两个数的积为1. 1.判断一件事情的语句，叫做_． 2.命题都可改写成“如果……那么……”的形 式，其中“如果”后接的部分是__，“那么” 后接的部分是_____． 3.如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命 题叫做______． 如果题设成立，那么不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做__． 正确性经过________的真命题叫做定理。 4.在很多情况下，一个命题的正确性需要经过 推理才能作出判断，这个推理过程叫做_（知识点2）真命题与假命题 ____4.下列语句中，是真命题的是(） A.若ab>0，则a>0，b>0 里│练基础]千里之行始于足下B.若ab=0，则a=0或b=0 C.内错角相等 知识点1命题的定义及结构D.相等的角是对顶角 1.下列语句中，是命题的是(）5.下列命题是假命题的为() A.两点确定一条直线吗A.在同一平面内，不重合的两条直线不相交 B.在线段AB上任取一点就平行 C.作∠A的平分线AM B.若a^2=b^2，则a=b D.两个锐角的和大于直角C.若x=y，则|x|=|y| 2.将命题“钝角大于它的补角”写成“如果……D.同角的补角相等 那么……”的形式：________6.对于命题“若m<n，则m^2≤n^”，下列m，n的 值，能说明这个命题是假命题的是(） 3.下列各语句中，哪些是命题?哪些不是命题?A.m=1，n=2 是命题的，请先将它改写为“如果……那么B.m=0，n=2 ……”的形式，再指出命题的题设和结论。C.m=-1，n=2 ①同号两数的和一定不是负数；D.m=-2，n=2 17 数学/第五章相交线与平行线 7.判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是 假命题，举一个反例. 练提能 百尺竿头更进一步 (1)若a>b,则a>b. 10.下列命题：(1)如果a>0,b<0,那么a+b< (2)同位角相等，两直线平行. 0;(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两 (3)一个角的余角小于这个角. 个数相等；(3)对顶角相等；(4)同位角相等. 其中，真命题的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 11.把命题“同角的余角相等”改写成“如果… 那么…”的形式，正确的是() A.如果是同角，那么余角相等 B.如果两个角相等，那么这两个角是同一个角 的余角 知识点3定理与证明 C.如果是同角的余角，那么相等 8.下列说法正确的是( ) D.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个 A.命题是定理，定理是命题 角相等 B.命题不一定是定理，定理不一定是命题 12.命题“任意两个直角都相等”的题设是 C.真命题可以是定理，假命题不可能为定理 ,结论是 D.定理可能是真命题，也可能是假命题 ,它是 9.完成下面的推理说明： A (填“真”或“假”)命题 已知：如图，BE∥CF,BE, 13.(北京中考)用一组a,b,c的值说明命题“若 CF分别平分∠ABC a<b,则ac<bc”是错误的，这组值可以是 和∠BCD. a- ,b= C= 求证：AB∥CD. 14.下列命题正确的是：①两直线不相交就平 证明：因为BE,CF分别平分∠ABC和 行；②在同一平面内，过一点有且只有一条 ∠BCD(已知)， 直线与已知直线平行；③同位角相等，那么 所以∠1=2 它们的角平分线互相平行；④点到直线的距 离就是这个点到该直线的垂线段；⑤过一点 有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥如果 因为BE∥CF( 两个角互补，那么这两个角是邻补角.真命 所以∠1=∠2( 题有： (只填序号) 所以号∠ABC-号∠BCD 15.对于同一平面内的三条直线a,b,c有下列 所以∠ABC=∠BCD(等式的性质) 五个论断：①a∥c;②b∥c;③a⊥b;④a∥b; 所以AB∥CD( ⑤a⊥c,以其中两个论断为条件，一个论断 18 5.3平行线的性质o数学 为结论，请写出两个正确的不同类型的命 题： 三引练素养 探究创新发展素养 18.如图，有下列命题：①若∠1=∠2，则∠D= 16.(1)如图，若∠1= ∠3；②若∠C=∠D,则∠3=∠C;③若∠A ∠2，则AB∥CD, =∠F,则∠1=∠2；④若∠1=∠2，∠C= 试判断命题的真假： ∠D,则∠F=∠A.其中真命题的个数 (填“真”或 为( “假”)命题. (2)若上述命题为真命题，请说明理由，若上 述命题为假命题，请你再添加一条件，使该 命题成为真命题，并说明理由， B A.1 B.2 C.3 D.4 19.如图，现有以下3句话：①AB∥CD:②∠B =∠C;③∠E=∠F.请以其中2句话为条 件，第三句话为结论构造命题