课后提升练 (6) 带电粒子在复合场中的运动（Word练习）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第二册（鲁科版2019）

课后提升练 (六)　带电粒子在复合场中的运动 [对应学生用书P110] 1．(2021·浙江杭州高二期中)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图乙所示，一块宽为a、长为c矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则元件的(　　) A．前表面的电势比后表面的低 B．前、后表面间的电压U与v无关 C．当电流增大时，前、后表面间的电压不变 D．自由电子受到的洛伦兹力大小为 D　解析：电流向右，电子向左移动，根据左手定则，电子向后表面移动，前表面的电势比后表面的高，A错误；根据平衡条件得evB＝e，解得U＝Bav，B错误；根据U＝Bav，I＝neSv，解得U＝，当电流增大时，前、后表面间的电压增大，C错误；自由电子受到的洛伦兹力大小为F＝evB＝e，D正确。 2．如图所示，平行金属板M、N之间的距离为d，其中匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外。现有电荷量相同的正、负离子组成的等离子束，以速度v沿着水平方向由左端连续射入，电容器的电容为C。当开关S闭合且电路达到稳定状态后，平行金属板M、N之间的内阻为r，电容器所带的电荷量为Q，则下列说法正确的是(　　) A．当开关S断开时，电容器的充电电荷量Q>CBdv B．当开关S断开时，电容器的充电电荷量Q＝CBdv C．当开关S闭合时，电容器的充电电荷量Q＝CBdv D．当开关S闭合时，电容器的充电电荷量Q>CBdv B　解析：等离子束射入磁场中，受到洛伦兹力的作用，离子将打到两极板上而产生电场。当后来的离子所受的洛伦兹力与电场力平衡时，平行金属板M、N之间电压稳定，电容器的电压和电荷量都稳定，由平衡条件得qvB＝q，得U＝Bvd。当开关闭合时，由于有内阻r，电容器两端的电压小于Bvd，故Q＜CBdv；当开关断开时，电容器两端的电压等于Bdv，故Q＝CBdv，B正确。 3．(多选)如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电的小球(电荷量为＋q、质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是(　　) CD　解析：在A图中，刚进入复合场时，带电小球受到方向向左的电场力、向右的洛伦兹力、竖直向下的重力，在重力的作用下，小球的速度要变大，洛伦兹力也会变大，所以水平方向受力不可能总是平衡，A错误；B图中，小球要受到向下的重力、向上的电场力、向外的洛伦兹力，小球要向外偏转，不可能沿直线通过复合场，B错误；C图中，小球受到向下的重力、向右的洛伦兹力、沿电场方向的电场力，若三力的合力恰好为零，则小球将沿直线匀速通过复合场，C正确；D图中，小球只受到竖直向下的重力和竖直向上的静电力，可以沿直线通过复合场，D正确。 4．(2021·广东深圳高二期末)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞，如图甲所示。图乙为某“质子疗法”仪器部分结构的简化图，Ⅰ是质子发生器，质子的质量m＝1.6×10－27 kg、电荷量e＝1.6×10－19 C，质子从A点进入Ⅱ；Ⅱ是加速装置，内有匀强电场，加速长度d1＝4.0 cm；Ⅲ装置由平行金属板构成，板间有正交的匀强电场和匀强磁场，板间距d2＝2.0 cm，上下极板电势差U2＝1 000 V；Ⅳ是偏转装置，以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，质子从M进入、从N射出，A、M、O三点共线，通过磁场的强弱可以控制质子射出时的方向。现需要质子从A处由静止被加速后以v＝1.0×107 m/s的速度恰好沿直线通过M来杀死某肿瘤的细胞，为了达到此条件，回答以下问题： (1)要使A处静止释放的质子能满足条件，则Ⅱ中电场强度多大？ (2)请说明设置Ⅲ装置的目的，以及Ⅲ中匀强磁场的磁感应强度B1的大小； (3)要使质子从N射出时速度的偏向角为90°，则Ⅳ中匀强磁场的磁感应强度B2多大？ 答案：(1) 1.25×107 V/m　(2)见解析　5×10－3 T　 (3)1 T 解析：(1)质子在Ⅱ中加速，有qEd1＝mv2 解得E＝1.25×107 V/m。 (2)设置Ⅲ装置，保证一定速度的质子沿直线通过M，其他速度的粒子无法通过M； 沿直线通过的质子，所受洛伦兹力与电场力平衡，有qvB1＝q 解得B1＝5×10－3 T。 (3)要使质子从N射出时速度的偏向角为90°，则粒子做圆周运动的半径为R，则有qvB2＝m，解得B2