2.1-2.2 不等关系和不等式基本性质 学案 2022--2023学年人教版八年级数学下册

让师生发光，让家长满意 学科教师辅导讲义 组长审核： 学员编号 年 级 初二 课时数 3课时 学员姓名 辅导科目 数学 学科教师 授课主题 不等式 教学目的 1. 认识不等式， 2. 认识不等式的解 3.掌握不等式的基本性质 重、难点 不等式的基本性质、根据题意列不等式、 授课时间 2023.01.15 不等式与不等式组 【知识点1】不等式关系 一、不等式 1、问题 ： 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？ 若设车速为每小时x千米，你能列出相应的式子吗？请谈谈你的做法. 从时间: < （时间=路程/速度） 从路程: > 50 （路程=速度×时间） 不等式的定义：像问题中，用<,>,≠, ≥, ≤ 连接的式子叫做不等式。 在不等式 > 50中，当x=80时， > 50 成立 当x=75时， > 50 成立 当x=72时， < 50 因此，我们把能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 当堂检测 一．选择题 ◎【考点题型1】不等式的定义 1．与5的和不大于，用不等式表示为（ ） A． B． C． D． 解：“与5的和不大于-1”用不等式表示为，故选：D． 2．下列各式中，（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．是一元一次不等式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据一元一次不等式的定义：形如或或或（其中a是不等于0的常数，b为常数），由此进行判断即可． 解：（1）即是一元一次不等式；（2）是二元二次整式，不是不等式；（3）是二元一次不等式（4）不是一元一次不等式；（5）是一元一次不等式 ；（6）不是一元一次不等式，故选B． 3．下列各项中，蕴含不等关系的是（ ） A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小丽和小华一样高 C．明天可能下雨 D．是非负数 解：A选项中，语句“老师的年龄是你的2倍”描述的是“等量关系”； B选项中，语句“小丽和小华一样高”描述的是“等量关系”； C选项中，语句“明天可能下雨”描述的的不是“不等关系”； D选项中，语句“x2是非负数”描述的是“不等关系”.故选D. 4．我市某一天的最高气温是30℃，最低气温是20℃，则当天我市气温t（℃）变化范围是（　　） A．20＜t＜30 B．20≤t≤30 C．20≤t＜30 D．20＜t≤30 解：∵这天的最高气温是30℃，最低气温是20℃，∴当天我市气温t（℃）变化范围是20≤t≤30， 故选：B． 5．下列数学表达式：①－5＜7；②3y－6＞0；③a＝6；④x－2x；⑤a≠2；⑥7y－6＞5y＋2.其中是不等式的有(　C　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．下列按要求列出的不等式中，正确的是(　D　) A．3m是非正数，则3m＞0 B．5x小于－1，则5x＞－1 C．x，y两数的差小于0，则x－y≤0 D．a＋b是负数，则a＋b＜0 【解析】 本题考查学生能否正确地使用数学关系式表达不等关系．故选D. 7. 在数学表达式：①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x＝3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3中，不等式有（　　） A．1个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】主要依据不等式的定义──用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来解答． 解：因为除③x＝3；④x2+xy+y2；之外，式子①﹣3＜0；②4x+3y＞0；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3中都含不等号，都是不等式，共4个．故选：C． 8. 下列式子是不等式的是（　　） A．x+4y＝3 B．x C．x+y D．x﹣3＞0 【分析】根据不等式的定义逐个判断即可． 解：A、x+4y＝3是等式，不是不等式，故此选项不符合题意； B、x，没有不等号，不是不等式，故此选项不符合题意； C、x+y，没有不等号，不是不等式，故此选项不符合题意； D、x﹣3＞0是不等式，故此选项符合题意．故选：D． 9. 某种牛奶包装盒上表明“净重205g，蛋白质含量≥3%”．则这种牛奶蛋白质的质量是（　　） A．3%以上 B．6.15g C．6.15g及以上 D．不足6.15g 【分析】根据蛋白质含量大于或等于3%判断即可． 解：∵205×3%＝6.15（g），蛋白质含量≥3%，∴这种牛奶蛋白质的质量是6.15g及以上，故选：C． ◎【考点题型2】 取值是否满足不等式 10.