（培优特训）专项5.1 相交线与平行线（三线八角）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (培优特训)专项5.1相交线与平行线-三线八角 心1解题思路】 考点1：三线八角 两条直线被第三条线所截，可得八个角，即“三线八角”，如图6所示。 (1)同位角：可以发现∠1与∠5都处于直线I的同一侧，直线a、b的同一方， 这样位置的一对角就是同位角。图中的同位角还有∠2与∠6，∠3与∠7，∠4 与∠8。 (2)内错角：可以发现∠3与∠5都处于直线I的两旁，直线a、b的两方，这 样位置的一对角就是内错角。图中的内错角还有∠4与∠6。 (3)同旁内角：可以发现∠4与∠5都处于直线的同一侧，直线a、b的两方， 这样位置的一对角就是同旁内角。图中的同旁内角还有∠3与∠6。 考点2：平行线性质 性质(1)：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 几何语言：，a∥b ∴.∠1=∠5（两直线平行，同位角相等） 性质(2)：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 ,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 几何语言：，a∥b ∴.∠3=∠5（两直线平行，内错角相等） 性质(3)：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 几何语言：，a∥b ∴.∠3+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补） 【真题演练】 1.(2022秋·唐河县期末)如图，下列图形中的∠1和∠2不是同位角的是() B B. /M 2.(2022春·沙坪坝区校级月考)图中，∠1和∠2不是同位角的是() A. D 3.(2022秋·万州区校级期中)下列图中∠1，∠2不是同位角的是() ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 C 4.(2022春·怀柔区校级期末)如图，直线a,b被c所截，下列四个结论： ①∠1和∠7互为对顶角： ②∠2和∠6是同位角： ③∠3=∠5； ④∠4和∠5是同旁内角. 其中，结论一定正确的有() 2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.(2022秋·绿园区期末)如图，将木条a,b与c钉在一起，∠1=85°，∠2 =50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是() A.15° B.25° C.359 D.50 6.(2022秋·和平区校级期末)如图，下列推理中，正确的是() A.因为∠1=∠3，所以AB∥CD B.因为∠1=∠3，所以AE∥CF 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 C.因为∠2=∠4，所以AB∥CD D.因为∠2=∠4，所以AE∥CF 7.(2022秋·宛城区期末)如图所示，下列结论中正确的是() A.∠1和∠2是同位角 B.∠2和∠3是同旁内角 C.∠1和∠4是内错角 D.∠3和∠4是对顶角 8.(2022秋·通川区校级期末)如图，直线m∥n,Rt△ABC的顶点A在直线n 上，∠C=90°，若∠1=25°，∠2=70°，则∠B=() 1 A.659 B.55 C.45 D.35 9.(2022秋·卧龙区校级期末)如图所示，下列推理正确的个数有() ①若∠1=∠2，则AB∥CD ②若AD∥BC,则∠3+∠A=180° ③若∠C+∠CDA=180°，则AD∥BC ④若AB∥CD,则∠3=∠4. 3 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10.(2022秋·小店区校级期末)如图，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2， 则∠AEF斗∠2= 2入 D F 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 11.(2022秋·安岳县期末)填空并完成以下证明： 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系， 并说明理由」 解：∠AED与∠C的大小关系是 证明：，∠1+∠2=180°（已知） ∠1=∠DFH( =1809 .EH∥AB( ∴.∠3=∠ADE( .∠3=∠B ∴.∠B=∠ADE( ∴.DE∥BC( .∠AED=∠C( D 》 E 2 F 12.(2022春·平原县期末)如图，点F在线段AB上，点E,G在线段CD上， AB∥CD,∠1=∠2 (1)求证：FG∥AE: (2)若FG⊥BC于点H,BC平分∠ABD,∠A=50°，求∠D的度数， 2 GD 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学利阿 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.CO