（培优特训）专项5.4 平行线模型（铅笔模型）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

学科呵 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (培优特训)专项5.4平行线模型-铅笔模型 【解题思路】 模型一“铅笔”模型 E F 点P在EF右侧，在AB、CD内部 “铅笔”模型 结论1：若AB引lCD,则∠P+∠AEP+∠PFC-360 结论2：若∠P+∠AEP+∠PFC=360°，则ABIICD. 【真题演练】 1.(2021秋·威宁县期末)如图所示，直线a∥b,∠2=31°，∠A=28°，则∠ 1=( D A.61 B.60 C.59 D.58 2.(2022春·青秀区校级期中)已知AB∥CD,点E在BD连线的右侧，∠ABE 与∠CDE的角平分线相交于点F,则下列说法正确的是() ①∠ABE+∠CDE+∠E=360°： ②若∠E=80°，则∠BFD=140°： ③如图(2)中，若∠ABM=号∠ABF,∠CDM=号∠CDF,则6∠BMD+∠E 3 =360°： 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ④如图(2)中，若∠E=m°，∠ABM=⊥∠CDF,则∠M=(卫)。. 2n 图(1) 图(2) A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④ 3.(2022·江口县三模)如图，直线a∥b,直线c分别交☑，b于点A,C,∠BAC 的平分线交直线b于点D,若∠1=55°，则∠2的度数是() A.50 B.70 C.80 D.1109 4.(2022春·郯城县期末)将三角板的直角顶点按如图所示摆放在直尺的一边上， 则下列结论不一定正确的是() A.∠1+∠3=90° B.∠2+∠3=90 C.∠2+∠4=180 D.∠1=∠2 5.(2022春交口县期末)某小区车库门口的“曲臂直杆道闻”（如图）可抽象 为如右图所示模型，己知AB垂直于水平地面AE.当车牌被自动识别后，曲 臂直杆道闸的BC段将绕点B缓慢向上抬高，CD段则一直保持水平状态上升 (即CD与AE始终平行)，在该运动过程中∠ABC+∠BCD的度数始终等于 ）度 C D A.360 B.180 C.250 D.270 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 6.(2022博山区一模)如图，直线a∥b,点M、N分别在直线a、b上，P为两 平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3等于() M 3 N b A.360 B.300 C.270 D.180 7.(2021春·椒江区校级月考)如图，已知AB∥CD,∠BAD和∠BCD的平分线 交于点E,∠FBC=n°，∠B4D=m°，则∠AEC等于()度. D A90-号m B.90-共-四 22 C.90- 2 D.90-n+四 22 8.(2019春·武昌区期中)如图，AB∥CD,那么∠A,∠P,∠C的数量关系是 () A B D A.∠A+∠P+∠C=90 B.∠A+∠P+∠C=180 C.∠A+∠P+∠C=360 D.∠P+∠C=∠A 9.(2021秋·遂川县期末)如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠2=36°， 则∠1的度数是 ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 10.(2022春·蓬莱市期末)如图，直线1∥12，∠1=34°，则∠2与∠3的度数 和为 2 11.(2022春平遥县期中)如图，直线a∥b,∠1=30°，则∠2+∠3= a 2 12.(2022春·崇川区校级月考)如图，直线a∥b,∠1=28°，∠2=50°，则 -a 41 3 ∠3=度，∠3+∠4+∠5=度. 52 13.(2021春·永川区校级月考)如图所示，AB∥CD、BEFD是AB、CD之间的 一条折线，则∠1+∠2+∠3+∠4= B 1 20E 30F D 14.(2022春·亭湖区校级月考)如图，已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°. (1)AD与EC平行吗？试说明理由 (2)若DA平分∠BDC,DA⊥FA于点A,∠1=82°，试求∠FAB的度数. B ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 15.(2022春·随州期末)已知AB∥CD,点M在射线AB,CD之间. (1)如图1，若∠BAM=150°，∠AMC=90°，小聪同学过点M作MH∥AB, 利用平行线的性质，求得∠MCD=120度； (2)如图2，请写出你发现的∠BAM,∠AMC,∠MCD之间的数量关系，并 证明你的结论： (3)如图3，MN平分∠AMC交AB于点N,CE平分∠MC