数学-2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（上海专用）

绝密★考试结束前 2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（上海专用） 数学 一、单选题 1．若，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D．一切实数 2．下列变形不正确的是(　　) A． B． C． D． 3．下列式子中，符合代数式的书写要求的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A．55° B．70° C．125° D．145° 5．如果多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（　　） A．m=6 B．n=1 C．p=﹣2 D．mnp=3 6．如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 二、填空题 7．如果关于的方程有增根，那么_____． 8．分式、的最简公分母是______． 9．如果对于自然数成立，则_____，_____． 10．分解因式：4x2﹣16y2＝_____． 11．多项式展开后不含x的一次项，则m的值为___． 12．计算：＝_____． 13．若分式的值为零，则x的值为_____ 14．=__________． 15．把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_____． 16．要使式子有意义，则a的取值范围是___． 17．如图，在矩形ABCD中，，，E为AD上一点，将绕点B顺时针旋转得到，当点，分别落在BD，CD上时，则DE的长为______． 18．中，，，，将此三角形绕点旋转，当点落在直线上的点处时，点落在点处，此时点到直线的距离为_____． 三、解答题 19．分解因式：． 20． 21．计算： （1）； （2）． 22．解分式方程：． 23．先化简，再求值：，其中x＝﹣3 24．已知，，求下列各式的值： （1） （2） （3） 25．某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书的定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，并按该书的定价7元售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书． （1）第一次购书的批发价为每本多少元？ （2）该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 26．如图，在中，点D为BC上一点，将沿AD翻折得到，AE与BC相交于点F，若AE平分，，，求的度数． 27．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）画出关于y轴对称的； （2）将绕着点顺时针旋转180°，画出旋转后得到的，并直接写出点，的坐标． 28．阅读下面的解题过程： 已知：，求的值． 解：由知x≠0，所以，即x+=3． 所以=x2+=（x+）2﹣2=32﹣2=7． 故的值为． 该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目： 已知：，求的值． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★考试结束前 2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（上海专用） 数学 参考答案 1．C 【分析】根据零指数幂的性质，得x-5≠0，求得x的值即可. 【详解】解：∵， ∴， 解得：． 故选C． 【点睛】本题考查零指数幂，解题的关键是熟练掌握查零指数幂的性质. 2．C 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】解：A. ，此选项正确； B. ，此选项正确； C. ，故此选项错误； D. ，此选项正确． 故选：C． 【点睛】本题考查的知识点是分式的基本性质，分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式值不变． 3．D 【分析】根据代数式的书写要求对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、应该写成，故本项错误； B、应该写成，故本项错误； C、应该写成，故本项错误； D、写法正确，故本项正确. 故选择：D. 【点睛】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“ • ”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 4．C 【详解】解：∵∠B=35°，∠C=90°， ∴∠BAC=90°﹣∠B=90°﹣35°=55°． ∵点C、A、B1在同一条直线上， ∴∠BA B1=180°﹣∠BAC=180°﹣55°=