2019-2021学年北京重点校高二上学期期中数学汇编：两条直线平行和垂直的判定

2019-2021北京重点校高二（上）期中数学汇编 两条直线平行和垂直的判定 一、单选题 1．（2021·北京·人大附中高二期中）“”是“直线与互相垂直”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 2．（2021·北京·人大附中高二期中）若直线与直线垂直，则的值为（       ） A． B． C． D．或 3．（2021·北京·首都师范大学附属中学高二期中）若直线与直线平行，则（       ） A． B． C． D． 4．（2021·北京四中高二期中）已知直线，，若，则实数的值是（       ） A．0 B．2或-1 C．0或-3 D．-3 5．（2021·北京市陈经纶中学高二期中）已知直线与直线互相垂直，则（       ） A．－1 B． C．1 D．4 6．（2020·北京·牛栏山一中高二期中）直线x+（m+2）y﹣1＝0与直线mx+3y﹣1＝0平行，则m的值为（　　） A．﹣3 B．1 C．1或﹣3 D．﹣1或3 7．（2020·人大附中高二期中）若直线与直线垂直，则的值为（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（2020·北京·101中学高二期中）直线与互相垂直，则实数的值是（     ） A． B． C．或 D．以上都不对 9．（2020·北京·首都师范大学附属中学高二期中）已知直线：与：平行，则的值是（       ） A．1或0 B．5 C．0或5 D．1或5 10．（2019·北京·首都师范大学附属中学高二期中）“”是“直线与直线垂直”的（       ）． A．充分必要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 二、双空题 11．（2021·北京·首都师范大学附属中学高二期中）已知直线，与互相垂直，则a的值是___________或___________ 三、填空题 12．（2021·北京市第十三中学高二期中）已知直线与垂直，则m的值为______． 13．（2021·北京市陈经纶中学高二期中）只知两条直线，平行，则m的值为______. 14．（2021·北京·汇文中学高二期中）已知直线与直线平行，则实数 15．（2019·北京·101中学高二期中）若直线与直线互相垂直，那么的值等于______． 参考答案 1．A 【解析】 判断两直线垂直的方法：设两直线为，，，代入求解参数，根据充分必要性的判断法则即可得答案. 【详解】 解：由题意得： 的充要条件是 即，故解得 于是“”是“直线与互相垂直”的充分不必要条件. 故选：A 2．C 【解析】 根据两条直线互相垂直的充要条件即可求解. 【详解】 解：因为直线与直线垂直， 所以，即，所以， 故选：C. 3．D 【解析】 根据两直线平行可得出关于实数的等式，由此可解得实数的值. 【详解】 由于直线与直线平行，则，解得. 故选：D. 4．C 【解析】 由，结合两直线一般式有列方程求解即可. 【详解】 由知：,解得：或 故选：C . 5．C 【解析】 根据两条直线垂直列式，解得结果即可得解. 【详解】 因为直线与直线互相垂直， 所以，解得. 故选：C. 【点睛】 本题考查了由两条直线的垂直求参数的取值范围，属于基础题. 6．A 【解析】 由题意可得1×3＝（m+2）m，解方程求出m，然后检验即可 【详解】 根据直线x+（m+2）y﹣1＝0与直线m+3y﹣1＝0平行， 可得1×3＝（m+2）m，解得m＝1或﹣3， 当m＝1时，两直线的方程重合，不符合题意； 当m＝﹣3时，两直线的方程为x﹣y﹣1＝0和3x﹣3y+1＝0，两直线平行，符合题意， 故m＝﹣3． 故选：A． 7．D 【解析】 根据两直线垂直，得到，即可求出结果. 【详解】 因为直线与直线垂直， 所以，解得. 故选：D. 8．C 【解析】 由两直线垂直的充要条件计算． 【详解】 由题意，解得或． 故选：C． 9．C 【解析】 由两直线平行得出，解出的值，然后代入两直线方程进行验证. 【详解】 解:直线：与：平行， ，整理得，解得或. 当时，直线，，两直线平行； 当时，直线，，两直线平行. 因此，或. 故选:C. 【点睛】 方法点睛:本题考查直线的一般方程与平行关系，在求出参数后还应代入两直线方程进行验证. (1)若， ①; ②. (2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零, ①； ②； 10．D 【解析】 当直线与直线垂直时， ，即， ∴“”是“直线与直线垂直”的 既不充分也不必要条件． 11．     ##1     ##0 【解析】 利用直线一般方程的垂直公式，运算即得解 【详解】 由题意，直线，与互相垂直 故 即 解得：或 故答案为：，或， 12．0或-9##-9或0 【解析】 根据给定