2021-2022学年北京高二数学上学期期末汇编：直线与方程（选择题2）

2021北京高二数学上学期期末汇编：直线与方程（选择题2） 一、单选题 1．（2021·北京交通大学附属中学高二期末）点（2，1）到直线3x﹣4y+2=0的距离是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·北京石景山·高二期末）两条平行线与间的距离为 A． B． C． D．1 3．（2021·北京实验学校平谷校区高二期末）已知直线过点，且与直线平行，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·北京市第十二中学高二期末）圆截直线所得的弦长为，则（ ） A． B． C． D．2 5．（2021·北京市育英学校高二期末）设点是直线上的动点，为原点，则的最小值是（ ） A．1 B． C．2 D． 6．（2021·北京市第十二中学高二期末）两条平行线与之间的距离为（ ） A． B．1 C．2 D． 7．（2021·北京丰台·高二期末）已知、，则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·北京·高二期末）在平面直角坐标系中，斜率为的直线倾斜角为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·北京·高二期末）经过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·北京·高二期末）已知直线，．若，则实数（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 11．（2021·北京房山·高二期末）已知点，则线段的中点坐标为（ ） A． B． C．（，） D． 12．（2021·北京石景山·高二期末）直线过点，倾斜角为，则直线的方程为 A． B． C． D． 13．（2021·北京·101中学高二期末）若直线2x﹣y﹣4=0在x轴和y轴上的截距分别为a和b，则a﹣b的值为 A．6 B．2 C．﹣2 D．﹣6 14．（2021·北京丰台·高二期末）过点且与直线平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 15．（2021·北京·高二期末）已知圆经过原点，且其圆心在直线上，则圆半径的最小值为（ ） A． B． C． D． 16．（2021·北京·人大附中高二期末）如果直线与直线垂直，那么m的值为（ ） A． B． C． D．2 17．（2021·北京·北科大附中高二期末）直线的倾斜角是（ ）． A． B． C． D． 18．（2021·北京房山·高二期末）已知直线和互相平行，则（ ） A． B． C．或 D．或 19．（2021·北京房山·高二期末）已知直线和圆：，则直线与圆的位置关系为（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 2021北京高二数学上学期期末汇编：直线与方程（选择题2） 参考答案 1．A 【详解】 解：点（2，1）到直线3x﹣4y+2=0的距离. 故选A． 2．A 【分析】 利用两直线间的距离公式，计算出两条平行直线间的距离. 【详解】 直线，所以两条平行线间的距离为. 故选：A 【点睛】 本小题主要考查两条平行直线间的距离的计算，属于基础题. 3．D 【分析】 根据直线平行的斜率关系可得直线的斜率，再结合点斜式即可得解. 【详解】 因为与直线平行，所以斜率相等，即； 过点，则由点斜式可知直线方程为， 即直线的方程为， 故选：D. 【点睛】 本题考查了直线位置关系与斜率关系，点斜式求直线方程，属于基础题. 4．A 【分析】 将圆的方程化为标准方程，结合垂径定理及圆心到直线的距离,即可求得的值. 【详解】 圆，即 则由垂径定理可得点到直线距离为 根据点到直线距离公式可知， 化简可得 解得， 故选：A 【点睛】 本题考查了圆的普通方程与标准方程的转化，垂径定理及点到直线距离公式的应用，属于基础题. 5．B 【分析】 利用点到直线的距离公式直接求出原点到直线的距离，即为的最小值. 【详解】 原点到直线的距离为， 故的最小值为. 故选：B. 6．A 【分析】 根据两平行线间的距离公式，即可求解. 【详解】 由题意，两条平行线：与： 根据两平行线间的距离公式，可得. 故选：A. 7．B 【分析】 设直线的倾斜角为，利用直线的斜率公式求出直线的斜率，进而可得出直线的倾斜角. 【详解】 设直线的倾斜角为，由斜率公式可得， ，因此，. 故选：B. 8．B 【分析】 根据斜率的定义，由直线的斜率，即可求出倾斜角. 【详解】 设所求直线的倾斜角为，其中， 因为该直线的斜率为， 所以，则. 故选：B. 9．C 【分析】 先由垂直关系，求出所求直线的斜率，再由直线的点斜式方程，即可得出结果. 【详解】 因为所求直线与直线垂直， 所以其斜率为， 又所求直线过点， 因此，所求直线方程为，即. 故选：C. 10．C 【分析】 利用两条直线斜率之积为求解. 【详解】 若，则，解得或. 故选：C. 【点睛】 若直