2021-2022学年北京高二数学上学期期末汇编：直线与方程（填空题）

2021北京高二数学上学期期末汇编：直线与方程（填空题） 一、填空题 1．（2021·北京·清华附中高二期末）若直线 与直线 互相垂直，则实数 =_______ 2．（2021·北京·北科大附中高二期末）已知直线 与直线 平行，则实数 3．（2021·北京平谷·高二期末）经过点 ，且与直线 平行的直线方程是__________. 4．（2021·北京石景山·高二期末）双曲线 的焦点到渐近线的距离为__________． 5．（2021·北京·临川学校高二期末（理））直线 在 轴上的截距为________. 6．（2021·北京市第十二中学高二期末）若直线经过 ， 两点，则直线 的倾斜角的大小是________． 7．（2021·北京·首都师范大学附属中学高二期末）已知直线 ，若 的值为___________. 8．（2021·北京实验学校平谷校区高二期末）已知抛物线 ，若点 到其焦点的距离是5，则 ___________. 9．（2021·北京朝阳·高二期末）只知两条直线 ， 平行，则m的值为______. 10．（2021·北京市育英学校高二期末）经过直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＋5＝0的交点，并且经过原点的直线方程是_____ 11．（2021·北京·高二期末）已知入射光线经过点 被x轴反射，反射光线经过点 ，则反射光线所在直线的方程为________. 12．（2021·北京市八一中学高二期末）已知直线 与直线 垂直，则实数 _______． 13．（2021·北京交通大学附属中学高二期末）已知直线 与直线 垂直，那么 与 的交点坐标是______________. 2021北京高二数学上学期期末汇编：直线与方程（填空题） 参考答案 1． 【详解】 ： ，即 2．1或-1 【分析】 直接利用两直线平行斜率相等列方程求解即可. 【详解】 时，不合题意； 时，由直线 与直线 平行可得直线斜率相等， 即 ， 故答案为：1或-1. 3． 【分析】 设直线方程为 ，代入 求得 ，从而得到结果. 【详解】 设与直线 平行的直线方程为 ，代入 得： ， 故答案为： . 4．1 【分析】 根据方程求得焦点坐标和渐近线方程，进而利用点到直线的距离公式求得. 【详解】 双曲线的焦点为(±2，0),渐近线方程为 ,即 ， 焦点到渐近线的距离为 故答案为：1. 5． 【分析】 令 求出 的值即可. 【详解】 令 ，则 ，可得 ， 所以直线 在 轴上的截距为 ， 故答案为： . 6． 【分析】 先由斜率公式求出直线的斜率，再由斜率与倾斜角的关系求出倾斜角 【详解】 解：设直线的倾斜角为 ， 因为直线经过 ， 两点， 所以直线的斜率 ， 所以 ， 因为 ，所以 ， 故答案为： 7． 【分析】 根据两直线平行列出方程即可求解. 【详解】 因为直线 ，若 所以 ，解得 ， 故答案为： . 8．4 【分析】 由题意得抛物线焦点坐标为 ，根据两点间距离公式，即可得答案. 【详解】 由题意得抛物线焦点坐标为 ， 所以点 到其焦点的距离为 ， 解得 或 （舍）. 故答案为：4 9．4 【分析】 利用直线平行的充要条件即可求得参数的值. 【详解】 解：两条直线 ， 平行，则 ，得 ， 故答案为：4. 10．3x＋19y＝0. 【分析】 联立方程可解交点，进而可得直线的斜率，可得方程，化为一般式即可． 【详解】 联立方程 ，解得 ， ∴两直线的交点为（ ， ）， ∴直线的斜率为 =﹣ ， ∴直线的方程为y=﹣ x，即3x+19y=0 故答案为：3x＋19y＝0． 【点睛】 本题考查过两点的直线的方程，涉及直线的交点问题，属基础题． 11． 【分析】 先求出 关于x轴对称的点 的坐标，反射光线必过 点，又反射光线经过点 ，即可求出直线方程． 【详解】 由题意， 关于x轴对称的点为 ，反射光线必过 点， 又反射光线经过点 ，故直线的斜率 ， 故直线方程为 ，化成一般式得 ， 故答案为: 12． 【分析】 得出两条直线的斜率，然后可得答案. 【详解】 直线 的斜率为1，直线 的斜率为 因为直线 与直线 垂直 所以 ，即 故答案为： 13． 【分析】 先根据直线垂直得 ，再联立方程即可得答案. 【详解】 解：根据两条直线垂直的充要条件得： ，解得 ， 所以 ，与直线 联立方程解方程得： ， . 所以 与 的交点坐标是 . 故答案为： 【点睛】 对于直线 （ 不同时为零），直线 （ 不同时为零）； 当直线 时，等价于 ； 当直线 时，等价于 ； 1 / 1 $