题型小卷5 8单选＋4多选＋4填空-【精彩三年】2023高考数学汇编与名师优创选填解答题型28卷教师用书word

题型小卷5　8单选＋4多选＋4填空(见学生用书P9) [限时：45分钟　满分：80分] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 已知集合A＝，B＝，则A∩B＝(　B　) A． B． C． D． 已知复数z＝2＋i，则z2－z在复平面内对应的点所在的象限为(　B　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相，其中要求甲和乙必须相邻，且丙不能排最左端，则不同的排法共有(　C　) A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 已知α∈，若cos α＝，则cos ＝(　C　) A． B． C．－ D．－ 在等腰直角三角形ABC的斜边AC上有一点D.已知＝1，·＝－，若＝m＋n，则m＋n＝(　A　) A．－ B．－ C．0 D． 设函数f(x)的定义域为R，f(x－1)为奇函数，f(x＋1)为偶函数，当x∈时，f(x)＝－x2＋1，则下列结论中错误的是(　C　) A．f＝－ B．f为奇函数 C．f(x)在上单调递减 D．f(x)的一个周期为8 【解析】 由题设，f(－x－1)＝－f(x－1)，则f(x)关于(－1，0)对称， 所以f(－(x－1)－1)＝－f(x－1－1)，即f(－x)＝－f(x－2)， 则f(－(x－2))＝－f(x－2－2)，即f(2－x)＝－f(x－4)， 由f(－x＋1)＝f(x＋1)，得f(x)关于直线x＝1对称， 所以f(－(x－1)＋1)＝f(x－1＋1)， 即f(2－x)＝f(x)， 综上，f(x)＝－f(x－4)，则f(x－4)＝－f(x－4－4)＝－f(x－8)， 故f(x)＝f(x－8)，即f(x)＝f(x＋8)，易知f(x)的周期为8，D正确； f＝f＝f＝f＝ －f＝－f＝－，A正确； 由f(x－1)＝f(x＋7)，而f(x－1)为奇函数，故f为奇函数，B正确； 由x∈时f(x)＝－x2＋1单调递增，知x∈时f(x)单调递增，显然C错误． 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍，如图，底面ABCD为正方形，EF∥底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，EF＝AB＝2，AE＝2，则该刍甍的外接球的体积为(　A　) A. B．32π C． D．64π 【解析】 分别取AD，BC的中点N，M，正方形ABCD的中心O，EF的中点O2，连接EN，MN，FM，OO2，如图， 依题意，OO2⊥平面ABCD，EF∥AB∥MN，点O是MN的中点，MN＝AB＝4， 在等腰三角形AED中，AD⊥EN，EN＝＝2，同理FM＝2， 因此，等腰梯形EFMN的高OO2＝ ＝.由几何体的结构特征知， 刍甍的外接球球心O1在直线OO2上，连接O1E，O1A，OA，正方形ABCD的外接圆半径OA＝2， 则有而O1A＝O1E，O2E＝EF＝1， 当点O1在线段O2O的延长线(含点O)时，视OO1为非负数，若点O1在线段O2O(不含点O)上，视OO1为负数， 即有O2O1＝O2O＋OO1＝＋OO1，即(2)2＋OO＝1＋(＋OO1)2，解得OO1＝0， 因此刍甍的外接球球心为O，半径为OA＝2， 所以刍甍的外接球的体积为×(2)3＝. 设a＝e1.1－2，b＝－1，c＝2ln 1.1，则(　A　) A．a<b<c B．a<c<b　　 C．b<a<c D．c<a<b 【解析】 由e3<28，得<，即e<2，所以e1.1<e1.5＝e， 所以e1.1<2，则e1.1－2<0，即a<0； 由－1＝－1<－1<0.184，即b<0.184； 设f(x)＝ln x－(x>0)，则f′(x)＝－＝≥0， 所以f(x)在(0，＋∞)上单调递增，且f(1)＝0， 所以当x∈(1，＋∞)时f(x)>0，即ln x>， 当x∈(0，1)时f(x)<0，即ln x<. 又1.1>1，则ln 1.1>≈0.095， 所以c＝2ln 1.1>0.19，即c>0.19. 综上，a<b<c. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 设正实数x，y满足2x＋y＝1，则(　BC　) A．xy的最大值是 B．＋的最小值是9 C．4x2＋y2的最小值为 D．＋的最小值为2 设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心，为半径的圆交l于B，D两点．若∠ABD＝90°，且△ABF的面积为9，则(　ACD　) A．△ABF是