13.广东部分重点中学2022-2023学年高三12月调研-【精彩三年】2023高考数学汇编与名师优创精编卷教师用书word

[时间：120分钟　分值：150分] 　　　　　　 　　　　　　　　 　　　 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知M＝，N＝，则M∪N＝(　B　) A.(－∞，－1] B．(－∞，0]∪[1，＋∞) C．[－1，0] D．[0，1] 2．已知复数z＝，那么在复平面内，复数z的共轭复数所对应的点位于(　A　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知cos ＝，α∈，则sin ＝(　D　) A． B． C．－ D． 4．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则该处的平地降雨量(盆中积水体积与盆口面积之比)为(　A　) (台体体积公式：V台体＝(S1＋＋S2)h，S1，S2分别为上、下底面面积，h为台体的高，一尺等于10寸) A．3寸 B．4寸 C．寸 D．寸 5．中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设空间站要安排甲、乙等5名航天员开展实验，三个舱中每个舱至少一人，至多两人，则甲、乙不在同一舱内的种数为(　C　) A．60 B．66 C．72 D．80 6．设抛物线y2＝2px (p>0)的焦点为F，准线为l，过焦点的直线分别交抛物线于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足分别为C，D.若＝3，且△CDF的面积为，则p的值为(　C　) A． B． C． D． 【解析】 过点B作BM∥l交直线AC于点M，交x轴于点N，设点A，B， 由＝3得x1＋＝3， 即x1－3x2＝p，① 又因为NF∥AM，所以＝＝， 所以＝， 所以＝＋＝x2＋＝，② 由①②可解得x1＝，x2＝. 在Rt△ABM中，＝x1＋x2＋p＝p， ＝x1－x2＝p， 所以＝＝p， 所以S△CDF＝×p2＝， 解得p＝或p＝－(舍去). 7．已知三棱锥A­BCD的所有顶点都在球O的球面上，且AB⊥平面BCD，AB＝2，CD＝2，AC＝AD＝4，则球O的表面积为(　D　) A．3π B． C． D． 【解析】 如图所示，因为AB⊥平面BCD，且BC，BD⊂平面BCD， 所以AB⊥BC，AB⊥BD. 又因为AB＝2，AC＝AD＝4，所以BC＝BD＝＝2. 因为CD＝2，所以△BCD是边长为2的等边三角形． 设A­BCD外接球的球心为O，半径为R，△BCD外接圆的圆心为O1，连接OO1，BO1，BO， 则OO1⊥平面BCD，则OO1＝AB＝，在正三角形BCD中，可得BO1＝， 在直角三角形BOO1中，可得R2＝BO＋OO＝＋＝， 所以外接球的表面积为S＝4πR2＝4π×＝. 8．若a＝ln ，b＝－ln 9，c＝ln (－ln 0.9)，则(　A　) A．c<a<b B．c<b<a C．a<b<c D．a<c<b 【解析】 由对数的运算法则得b＝－ln 9＝ln，c＝ln (－ln 0.9)＝ln. 令函数f(x)＝sin x－x，则f′(x)＝cos x－1≤0，即函数f(x)在R上是单调递减的， ∴sin <. 令函数g(x)＝sin x－ln (x＋1)，x∈，则g′(x)＝cos x－， 令函数h(x)＝cos x－，x∈，则h′(x)＝－sin x＋， ∵h′(x)在上单调递减，且h′(0)＝1>0，h′＝－＋<0， ∴∃x0∈，使h′＝0, 所以h(x)在上单调递增，在上单调递减． 又∵h(0)＝0，h＝－＝－>0， ∴h(x)>0在上恒成立 ∴g′(x)>0，即g(x)在上单调递增 ∴g(x)>g(0)＝0，则sin x>ln (x＋1)，当x＝时，sin >ln ＝ln . 又∵y＝ln x在上单调递增，∴ln >0， ∴ln <ln <ln ，∴c<a<b. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列说法中正确的是(　BD　) A．一组数据7，8，8，9，11，13，15，17，20，22的第80百分位数为17 B．若随机变量X～N，且P(X<6)＝0.84，则P(3<X<6)＝0.34 C．袋中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，从袋中不放回地依次抽取2个球．记事件A＝{第一次抽到的是白球}，事件B＝{第二次抽到的是白球}，则P(B|A)＝ D．设随机事件A，B，已知P(A)＝0.4，P(B|A)＝0.3，P(B|)＝0.2，则P(B)