山西省晋中市榆次区第五中学2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题

山西省晋中市榆次区第五中学2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题(附答案) 一、选择题(共30分.) 1.方程x2+4x=0的解为( ) A.4 B.﹣4 C.4或0 D.﹣4或0 2.反比例函数y=﹣的图象与一次函数y=2x的图象( ) A.没有交点 B.有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点 3.有四张卡片,正面分别印有下列不同的几何体图案(这些卡片除图案外完全相同),现将这四张卡片背面朝上放置,洗匀后小红先从中随机抽取一张,记下图案放回,洗匀后小磊从中随机抽取一张,则小红、小磊二人抽到的卡片恰好都是棱柱的概率是( ) A. B. C. D. 4.如图,矩形ABCD的周长为28cm,对角线AC,BD将矩形分成四个小三角形,若四个小三角形的周长和为68cm,AC的长度为( ) A.10cm B.14cm C.16cm D.无法确定 5.一张正方形纸片在太阳光下的影子不可能是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.线段 6.解下列一元二次方程时,最适合用因式分解法的是( ) A.x2﹣x﹣1=0 B.x2﹣7x=﹣1 C.(x﹣1)2﹣4x=2 D.(x﹣3)2﹣16=0 7.某企业通过扩大规模,改进生产技术,降低产品成本.某品牌产品的成本原来为1400元/吨,经过两次降低后,其成本为1134元/吨.设平均每次降低的百分率为x,则根据题意可列出的方程是( ) A.1400(1+x)2=1134 B.1134(1+x)2=1400 C.1400(1﹣x)2=1134 D.1134(1﹣x)2=1400 8.如图所示的几何体是由一个球体和一个圆柱组成的,它的主视图是( ) A. B. C. D. 9.如图是太原某中学的小明中午放学骑车回家时的情形,根据图中的影子可以判断他当时的行驶方向是( ) A.向东 B.向西 C.向南 D.向北 10.如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD:DC=2:1,CE:AE=2:1,BE与AD相交于点F,则下列结论:①∠AFE=60°,②CE2=DF•DA,③AF•BE=AE•AC.其中正确的有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题(共15分) 11.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=(k>0)图象上的两个点,x1<x2<0,则y1与y2的大小关系是 . 12.如图是某几何体的俯视图与主视图,组成该几何体的小正方体最多有 个. 13.如图,直线y=﹣x+4与反比例函数y=(k>0)的图象交于点A(1,3)和点B(3,1),连接OA,OB,则△AOB的面积为 . 14.如图,在平面直角坐标系xOy中,点B(2,4),若四边形ABCD关于点O的位似图形为四边形A′B′C′D′,且四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的面积比为1:2,则点B′的坐标为 . 15.如图,正方形纸片ABCD中,AB=4,点E为BC边的中点,沿AE折叠△ABE至△AFE,连接CF.则线段CF的长为 . 三、解答题(共75分.) 16.解下列方程 (1)x2﹣x﹣1=0; (2)x2﹣10x+16=0. 17.阅读与思考:阅读下面内容并完成任务. 小明同学在解一元二次方程(x﹣3)2=x﹣3时,两边同时除以x﹣3,得到x﹣3=1,于是得到原方程根为x=4;小华同学的解法是:将x﹣3移到等号左边,得到(x﹣3)2﹣(x﹣3)=0,提公因式,得(x﹣3)(x﹣3﹣1)=0即x﹣3=0或x﹣4=0,进而得到原方程的两个根x1=3,x2=4. 任务一:请对小明、小华同学的解法是否正确作出判断; 任务二:若有不正确,请说明其理由; 任务三:直接写出方程(x﹣5)3﹣4(x﹣5)2=0的根. 18.如图1,一个质地均匀的正六面体,其六个面上分别标有1,2,3,4,5,6;如图2,正方形ABCD的四个顶点处各有一个小圆圈.张华和李辉玩跳圈游戏,游戏规则为:游戏者从圈A起跳,每投掷﹣﹣次正六面体,朝上的一面是几,就沿图2正方形的边逆时针方向连续跳跃几个边长.例如:掷得的点数为3,就从顶点A开始逆时针跳3个边长,落到圈D;掷得的点数为4,就从顶点A开始逆时针跳4个边长,落回到圈A;掷得的点数为5,就从顶点A开始逆时针跳5个边长,落到圈B; (1)张华投掷一次正六面体,按规则跳跃后能落到圈C的概率为 ;能落到圈D的概率为 . (2)张华和李辉各投掷一次正六面体,并按规则进行跳跃,用列表或画树状图的方法求落在同一圈内的概率. 19.已知反比例函数y=图象的一支在第一象限,点A(2,a),B(5,b)均在这个函数的图象上. (1)图象的另一支在第 象限;常数m的取值范围为 ; (2)直接写出a与b的大小关系; (3)若过点A作AC⊥x轴于点C,连接AO,若△AO