18.4频数分布表与直方图 教案-2022-2023学年冀教版八年级下册数学

18.4频数分布直方图 【教材分析】 本节课是八年级上册第18章《数据的收集与整理》第四节内容，是学习了三种统计图表之后进一步学习频数分布直方图的知识，课标要求经历知识的形成过程，理解并能画出简单的频数分布直方图。本节内容是研究总体中某个数量指标分布情况的重要内容，对于现实生活中依据数据分布做出决策具有重要指导意义。 【学情分析】 学生在前边已经学过统计的相关知识，对数据表示的三种图表比较熟悉，并且对生活的的认知和合作交流的能力越来越强，有了一定的观察操作的能力，都为本节课的学习奠定了基础。 【教学目标】 1．会利用频数分布表整理数据，会从频数分布直方图了解数据分布情况 2.会画简单的频率分布直方图 3.体会频率分布直方图对于数据分布呈现的优势和生活中的应用价值 【教学重难点】 学会画频数分布直方图是重点；确定组距和组数是难点。 【教学过程】 复习导入 收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。已学过三种统计图的特点是什么？ 条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况；扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比. 我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。 探究新知 频数分布直方图 问题：随机调查了某城市50户居民全年平均用电量（单位：千瓦时），数据如下： 155 198 175 158 158 124 154 148 169 120 190 133 160 215 172 126 145 130 131 118 108 157 145 165 122 106 165 150 136 144 140 159 110 134 170 168 162 170 205 186 182 156 138 187 100 142 168 218 175 146 为此我们把这些数据适当分组来进行整理。 1．计算最大值与最小值的差（极差） 最小值是100，最大值是218，它们的差是118。 说明用户的变化范围是118。 2．决定组距与组数 把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。 将数据分成6组：100≤x＜120，120≤x＜140，……，200≤x＜220。 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。 3．频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表： 频数分布表 全年月平均用电量/千瓦时 划记 频数 频率 100≤x＜120 正 5 10% 120≤x＜140 正正 10 20% 140≤x＜160 正正正 15 30% 160≤x＜180 正正 12 24% 180≤x＜200 正 5 10% 200≤x＜220 3 6% 合计 50 100% 4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。 上面小长方形的面积表示什么意义？ 小长方形的面积＝组距×＝频数。 可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。 应用新知 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）： 6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5