微专题21 数据统计及其应用-【精彩三年】2023高考数学汇编与名师优创微专题34卷教师用书word

微专题21　数据统计及其应用 (见学生用书P22) [建议时间：35分钟　满分：60分] 　　　　 　　　 　　　　　　　 　　　 一、单选题(本题共5个小题，共25分) 1.甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们成绩(环数)的频数分布直方图如下，则甲、乙、丙三人训练成绩的标准差s甲，s乙，s丙的大小关系是(　C　) A.s丙>s乙>s甲 B．s甲>s丙>s乙 C．s丙>s甲>s乙 D．s乙>s丙>s甲 2.某滑冰馆统计了2021年11月1日到30日某小区居民在该滑冰馆的锻炼天数，得到下图所示的频率分布直方图(将频率视为概率)，则下列说法中正确的是(　C　) A. 该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间内的最少 B．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为16 C．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值大于14 D．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过15天的概率为0.456 3.根据如下样本数据，得到线性经验回归方程为＝nx＋m，若样本点的中心为，则当x每增加1个单位时，y平均(　B　) x 3 4 5 6 7 y 4.0 m－5.4 －0.5 0.5 n－0.6 A. 增加1.4个单位 B．减少1.4个单位 C．增加7.9个单位 D．减少7.9个单位 4. 某企业秉承“科学技术是第一生产力”的发展理念，投入大量科研经费进行技术革新，该 企业统计了最近6年投入的年科研经费x(单位：百万元)和年利润y(单位：百万元)的数据，并绘制成下图所示的散点图．已知x，y的平均值分别为＝7，＝10.甲统计员得到的经验回归方程为＝1.69x＋；乙统计员得到的经验回归方程为＝2.52e0.17x.若甲、乙二人计算均未出现错误，有下列四个结论： ①当投入年科研经费为20(百万元)时，按乙统计员的经验回归方程可得年利润估计值为75.6(百万元)(取e3.4＝30)； ②＝－1.83； ③方程＝1.69x＋比方程＝2.52e0.17x拟合效果好； ④y与x正相关． 以上说法中正确的是(　D　) A．①③④ B．②③ C．②④ D．①②④ 5.为了增强学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素与学生对体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行普查，得到下表： 体育锻炼 性别 合计 男性 女性 喜欢 280 p 280＋p 不喜欢 q 120 120＋q 合计 280＋q 120＋p 400＋p＋q 附：χ2＝，n＝a＋b＋c＋d. α 0.15 0.1 0.05 0.025 0.01 0.001 xα 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 已知男生喜欢该项运动的人数占男生人数的，女生喜欢该项运动的人数占女生人数的，则下列说法中正确的是(　C　) A．列联表中q的值为180，p的值为120 B．随机对一名学生进行调查，此学生有90%的可能喜欢该项运动 C．根据α＝0.01的独立性检验，可以认为学生的性别与其对该项运动的喜好有关系，此推断犯错误的概率不大于0.01 D．根据α＝0.001的独立性检验，可以认为学生的性别与其对该项运动的喜好有关系，此推断犯错误的概率不大于0.001 二、多选题(本题共3个小题，共15分) 6.关于一组样本数据的平均数、中位数、频率分布直方图和方差，下列说法中正确的是(　BCD　) A．改变其中一个数据，平均数和中位数都会发生改变 B．频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等 C．若数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则平均数大于中位数 D．样本数据的方差越小，说明样本数据的离散程度越小 7.给出下列命题，其中假命题是(　ABD　) A．若样本数据x1，x2，…，xn(数据各不相同)的平均数为3，则样本数据2x1－3，2x2－3，…，2xn－3的平均数为2 B．若随机变量X的方差为D(X)＝1，则D＝3 C．若随机变量X服从正态分布N，P＝0.72，则P＝0.22 D．已知随机变量X～B，若E＝30，D＝20，则n＝45 【解析】 对于选项A，根据E＝aE(X)＋b得E＝2E(X)－3＝2×3－3＝3，故选项A中命题为假命题； 对于选项B，根据D＝a2D(X)得D＝4D(X)＝4×1＝4，故选项B中命题为假命题； 对于选项C，因为X～N，所以P＝P＝0.5.又因为P＝0.72，则P＝0.72－0.5＝0.22.由正态分布的对称性可得P＝P＝0.22，故选项C中命题为真命题； 对于选项D，随机变量X～B，根据二项分布的期望和方差公式解得故选项D中命题为假命题． 8.冬春季节，人们容易感冒发热．若发生群体性发热，则会影