2023年九年级中考数学高频考点突破——一次函数与四边形综合

2023年中考数学高频考点突破——一次函数与四边形综合 1、 选择题 如图,在矩形 中,,.若正比例函数 的图象经过点 ,则 的值为 A. B. C. D. 在平面直角坐标系中,已知点 ,.以 为一边在第一象限内作正方形 ,则对角线 所在直线对应的函数表达式为 A. B. C. D. 如图 ,在平面直角坐标系中,平行四边形 在第一象限,且 轴.直线 从原点 出发沿 轴正方向平移,在平移过程中,直线被平行四边形 截得的线段长度 与直线在 轴上平移的距离 的函数图象如图 所示.那么平行四边形 的面积为 A. B. C. D. 如图,在平面直角坐标系中,直线 为正比例函数 的图象,点 的坐标为 ,过点 作 轴的垂线交直线 于点 ,以 为边作正方形 ;过点 作直线 的垂线,垂足为 ,交 轴于点 ,以 为边作正方形 ;过点 作 轴的垂线,垂足为 ,交直线 于点 ,以 为边作正方形 ,,按此规律操作下去,得到的正方形 的面积是 A. B. C. D. 二、填空题 如图,在平面直角坐标系中,正方形 的对称中心与原点重合,顶点 的坐标为 ,顶点 在第一象限,若点 在直线 上,则 的值为 . 如图,在平面直角坐标系中,直线 与 轴、 轴分别交于点 ,,点 的坐标为 ,过点 作 于点 ,点 为 轴正半轴上的一动点,且满足 ,连接 ,以 , 为边作平行四边形 .如果平行四边形 为正方形,求 的值 . 如图, 的两直角边 , 分别在 轴和 轴上,,,将 绕 点顺时针旋转 得到 ,直线 , 交于点 .点 为直线 上的动点,点 为 轴上的点,若以 ,,, 四点为顶点的四边形是平行四边形,则符合条件的点 的坐标为 . 三、解答题 如图,在直角坐标系中, 满足 ,,点 , 分别在 轴和 轴上,当点 从原点开始沿 轴的正方向运动时,则点 始终在 轴上运动,点 始终在第一象限运动. (1) 当 轴时,求 点坐标; (2) 随着 , 的运动,当点 落在直线 上时,求此时 点的坐标; (3) 在()的条件下,在 轴上是否存在点 ,使以 ,,, 为顶点的四边形面积是 ?如果存在,请直接写出点 的坐标;如果不存在,请说明理由. 如图,在平面直角坐标系中,直线 与 轴、 轴相交于 , 两点,点 在线段 上,将线段 绕着点 顺时针旋转 得到线段 ,此时点 恰好落在直线 上,过点 作 轴于点 . (1) 求证:; (2) 请直接写出点 的坐标,并求出直线 的函数关系式; (3) 若点 是 轴上的一个动点,点 是线段 上的点(不与点 , 重合),是否存在以 ,,, 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有满足条件的 点坐标.若不存在,请说明理由. 如图 ,在平面直角坐标系中.直线 与 轴、 轴相交于 , 两点,动点 在线段 上,将线段 绕着点 顺时针旋转 得到 ,此时点 恰好落在直线 上时,过点 作 轴于点 . (1) 求证:; (2) 求经过 , 两点的一次函数表达式.如图 ,将 沿 轴正方向平移得 ,当直线 经过点 时,求点 的坐标及 的面积; (3) 若点 在 轴上,点 在直线 上.是否存在以 ,,, 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,通过画图说明理由,并指出点 的个数. 在平面直角坐标系 中,点 坐标为 ,以原点 为顶点的四边形 是平行四边形,将边 沿 轴翻折得到线段 ,连接 交线段 于点 . (1) 如图 ,当点 在 轴上,且 时. ①求 所在直线的函数表达式; ②求证:点 为线段 的中点. (2) 如图 ,当 时,, 的延长线相交于点 ,试探究 的值,并写出探究思路. 在平面直角坐标系 中,点 和图形 的中间点的定义如下: 是图形 上一点,若 为线段 的中点,则称 为点 和图形 的中间点.,,,. (1) 点 , ①点 和原点的中间点的坐标为 ; ②求点 和线段 的中间点的横坐标 的取值范围; (2) 点 为直线 上一点,在四边形 的边上存在点 和四边形 的中间点,直接写出点 的横坐标 的取值范围. 如图,, 轴于点 , 轴于点 , 为 的中点,直线 交 轴于点 . (1) 求直线 的函数关系式. (2) 过点 作 且交 轴于点 ,求证:. (3) 点 是直线 上的一个动点,求得 的最小值为 .(请直接写出答案) 如图,正方形 的边长为 ,点 是坐标系的原点,点 在 轴负半轴上,点 在 轴正半轴上,点 为 的中点,直线 交 轴于点 . (1) 求直线 的函数关系式. (2) 过点 作 且交 轴于点 ,求证:. (3) 求点 坐标. (4) 点 是直线 上的一个动点,求 的最小值. 在平面直角坐标系中,点 ,. (1) 直接写出直线 的解析式. (2) 如图 ,过点 的直线 交 轴于点 ,若 ,求 的值. (3) 如图 ,点 从 出发以每秒 个单位的速度