天津市第十四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年天津市第十四中学九年级(上)期末数学试卷 一、单选题(每题3分,共30分) 1.下列图案中,不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列事件中,是必然事件的是( ) A.一枚硬币,正面朝上 B.购买一张彩票,一定中奖 C.任意画一个三角形,它的内角和等于180° D.存在一个实数,它的平方是负数 3.为加快建设“河洛书苑”城市书房,打造15分钟“文化阅读圈”,推动“书香洛阳”建设,洛阳市一座座“河洛书苑”城市书房如雨后春笋般涌现.据统计,某“河洛书苑”第一个月进馆1280人次,进馆人次逐月增加,到第三个月月末累计进馆6080人次,若进馆人次的月平均增长率相同.设进馆人次的月平均增长率为x,则可列方程为( ) A.1280+1280(1+x)+1280(1+x)2=6080 B.6080(1+x)+6080(1﹣x)2=1280 C.1280(1+x)2=6080 D.6080(1﹣x)2=1280 4.已知点A(﹣2,y1)、B(2,y2)是抛物线y=x2﹣2x﹣3上的两点,则y1、y2的大小关系为( ) A.y1=y2 B.y1<y2 C.y1>y2 D.y1≥y2 5.把二次函数y=﹣x2的图象先向右平移2个单位,再向上平移5个单位后得到一个新图象,则新图象所表示的二次函数的解析式是( ) A.y=﹣(x﹣2)2+5 B.y=﹣(x+2)2+5 C.y=﹣(x﹣2)2﹣5 D.y=﹣(x+2)2﹣5 6.如图,在△ABC中,∠C=64°,将△ABC绕着点A顺时针旋转后,得到△AB′C′,且点C′在BC上,则∠B′C′B的度数为( ) A.42° B.48° C.52° D.58° 7.小明同学用一把直尺和一个直角三角板(有一个锐角为60°)测量一张光盘的直径,他把直尺、三角板和光盘按如图的方式放置,点A是60°角顶点,B是光盘与直尺的公共点,测得AB=3,则此光盘的直径为( ) A.3 B. C. D. 8.若直角三角形的两直角边分别为6和8,则这个直角三角形内切圆的半径是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=70°,则∠C的度数为( ) A.70° B.145° C.140° D.110° 10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,①b2﹣4ac>0②4a+c<0③当﹣3≤x≤1时,y≥0④若,为函数图象上的两点,则y1>y2,以上结论中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每题3分,共24分) 11.二次函数的图象开口向下,则m= . 12.大小、形状完全相同的5张卡片,背面分别写着“我”“的”“中”“国”“梦”这5个字,从中随机抽取一张,则这张卡片背面恰好写着“中”字的概率是 . 13.已知x1、x2是关于x的方程x2﹣5x+m=0的两个实数根,且x1x2﹣x1﹣x2=﹣3,则m= . 14.用一个圆心角为120°,半径为6的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径是 . 15.蔬菜基地圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB=16m,半径OA=10m,则高度CD为 m. 16.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A'(﹣4,3),将OA'绕坐标原点O顺时针旋转90°至OA,则点A的坐标是 . 17.抛物线y=﹣x2+bx+c的顶点坐标是(1,﹣2),则该抛物线的解析式是 . 18.点A和B在直线y=﹣x+6上,点A的横坐标是2,且AB=5.当线段AB绕点A顺时针旋转90°后,点B的坐标是 . 三、解答题(共46分) 19.解方程:4x2﹣4x+1=0. 20.小颖和小丽做“摸球”游戏:在一个不透明的袋子中装有编号为:1,2,3,4的四个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,记下数字后放回,再从中摸出一个球,记下数字.(请用列表法或画树状图的方法) (1)求两次数字之积为奇数的概率; (2)若两次数字之积为奇数,则小颖胜;两次数字之积为偶数,则小丽胜.试分析这个游戏是否公平?请说明理由. 21.已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过C点作⊙O的切线,交AB的延长线于点P. (1)如图,连接AC,BC,若BP=OB,求∠P的大小; (2)若BP=2,CP=4,求AB的长. 22.某商品现在的售价为每件35元,每天可卖出50件,市场调查反映;如果调整价格,每降价1元,每天可多卖出2件,请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少?设每件商品降价x元,每天的销售额为y元. (1)分析:根据问题中的数量关系,用含x的式子填表: 原价 每件降价1元 每件降价2元 … 每件降价x元 每件售价(元) 35