山西省太原市太原文赢教育培训学校对口升学2018-2019学年高三上学期第4次月考数学试卷

文赢2018年对口升学第四次月考数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）》 1.若集合A={L,3,x},B={x2,1且BA,则满足条件的实数x的个数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列命题中，正确的是( A若ac>bc,则a>b B、若a2>b2,则a>b C、若↓>}，则a<b D、若√a<Vb,则a<b a b 3.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,如果f(x)=f(x)(其中x≠x,,则f b b Auc-b2 A. B.- C.c D. 2a Aa 4.函数y=1og2(x+Vx2+1)的奇偶性为() A.奇函数而非偶函数 B.偶函数而非奇函数 C.非奇非偶函数 D.既奇且偶函数 5. 要得到y=3sin 2x+π 的图象，只需将y=3.sin2x的图象() A.向左平移下个单位 B.向右平移个T单位 4 4 C.向左平移”个单位D.向右平移严个单位 8 8 6.数列1,0,1,0,1，…的一个通项公式是() A4=1-rBa.-1+Pca.-y-14.= -1-(1)” 2 2 2 2 7.在等比数列{an}中，a1=5,S=55,则公比g等于 A.4B.2 C.-2 D.-2或4 8.已知a,b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么a+3b=()· A.V万 B.V10 c.3 D.4 9.若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线，则x的值为(） A-3 B.-1 C.I D3 10.若直线(a+2)x+(1-a)y-3=0与(a-1)x+y+2=0互相垂直，则u的值等于(). A.-1 B.1 c.±1 D.不存在 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分） 1.满足{0,1}A三{0,1,3,5,6}的集合A的个数为 2。已刻-号<a<号-<B<号则即aB的取值范围是 ● 3.已知函数y=f(2x+1)的定义域是(1,3]，则函数y=f(x)的定义域为 A.在△ABC中，若2 cosBs inA-=sinC,则△ABC的形状一定是 5. 等差数列{an}巾，若a+44+a5+46+4,=450,则a2+ag= 6己知向量a=(2,4),b=(1,1).若向量b⊥(2M+b),则实数2的值是 7.己知a=(1,V3),b=(3+1,V3-1),则a与b的夹角是 8.点P(-1,2)到直线8x-6y+15=0的距离为 三、解答题（本大题共6小题，共38分） 1.(6分)化简：[2sin50+sinl0°(1+V3tanl0°)]·V2sin280° 2.6分)数对a}中，已如a,=r加ew. (1)写出a10,41:(2)79三是否是数列中的项？如果是，是第几项？ 3 3(6分)已知等差数列an}的前4项和为10，且42，a3,4,成等比数列，求数列{4n}的通项式 4.(6分)在等比数列{4n}中，4=3，S,=9，求4，和9 5.(8分)已知向量a=(n,1)与向量b=(4,n) 求：(1)n为何值时，向量a,b共线且方向相反； (2)n为何值时，(2a+b)⊥b 6.(6分)求过点P(1,2)且在x轴、y轴上截距相等的直线方程. 文赢对口升学第四次月考数学参考答案 一、 选择题 题号 2 3 5 8 9 10 答案 D C B 一、填空题 1.7个 7<2a-5B<3 π 3.{x|3<x≤7} 4.等腰三角形 5.180 1 7. 8. 1 6.- 3 4 2 三、解答题 1.6. 解：原式=[2sin50°+sinl0°(1+V3tanl0)]·√2sin280° =[2sin50+sin10°(1+5sin10°)刀·V2cos210e cos10° -[2sin50°+sin10°(os102+y5stm10°刀2cos210e cos10° -(2sin50°+2sin10.cos50°)V2cos10 cos10° =2V2(sin50cos10°+sinl0°，cos50°) =2√2sin60°=√6. 109 n2+3n+1 2.(1)a10= 3’an+1= 3 (2)79二是该数列的项，是第15项 3 102+10-1109 (n+1)2+(n+1)-1n2+3n+1 解：(1)a0= 3 3 ，an+1= (2)假设792是该数列的项，则 1=792 n2+n-12 3 3■ 解得n=15或n=-16(舍去) 所以79二是该数列的项，是第15项。 3 3. 0.=或a,=3n-5 2 解：设数列{an}的首项为a,公差为d,则a,+a2+a3+a4=10,则2a1+3d=5, 出于a2,a3,a2成等比数列，所以a=a2a,化简得3a,d+2d2=0