高一高教版《电工基础》5.6 RL串联电路教案

5.6 RL串联电路 一、教学目标 1、 理解RL串联电路的分析方法。 2、 掌握RL串联电路中的阻抗及电压三角形和阻抗三角形的概念。 二、教学重点、难点分析 重点： 掌握RL串联电路中的阻抗及电压三角形和阻抗三角形的概念。 难点： 同重点。 三、教具 电化教学设备。 四、教学方法 讲授法，多媒体课件。 五、教学过程 Ⅰ.复习提问 提问：前面我们学习的纯电感电路中的电压、电流关系如何？ 答：1、在纯电感的交流电路中，电流和电压是同频率的正弦量。（在直流电路中电感电压恒为零，相当于断路。） 2、电压uL与电流的变化率成正比，电压超前电流。 3、电流、电压最大值和有效值之间都服从欧姆定律，而瞬时值不服从欧姆定律，要特别注意。 4、电感是储能元件，它不消耗电能，其有功功率为零，无功功率等于电压有效值与电流有效值之积。 案例引入：荧光灯是最常见的RL串联电路，它是把镇流器（电感线圈）和灯管（电阻）串联起来，在接到交流电源上。（如图5-36所示，见教材。）用电压表测得电源电压为200V，镇流器两端电压为190V，灯管两端电压为110V。线圈直流串联电路中，总电压等于分电压之和的规律在交流电路中不适用了，即U≠UL+ UC，其原应是uL、uC相位不同。 II.新课图1 RL串联电路 分析RL串联电路应把握的基本原则： 1、串联电路中电流处处相等，选择正弦电流为参考正弦量。 2、电感元件两端电压uL相位超前其电流iL 。 一、RL串联电路电压间的关系 以电流为参考正弦量，令 则电阻两端电压为 电感线圈两端的电压为 电路的总电压u为 作出电压的旋转矢量图，如图2所示。U、UR和UL构成直角三角形，可以得到电压间的数量关系为 （式5-20） 以上分析表明：总电压的相位超前电流图2 RL串联电路旋转矢量图和电压三角形 （式5-21） 从电压三角形中，还可以得到总电压和各部分电压之间的关系 （式5-22） 二、RL串联电路的阻抗 对（式5-20）进行处理，得 （式5-23） 式中 U——电路总电压的有效值，单位是伏[特]，符号为V； I ——电路中电流的有效值，单位是安[培]，符号为A； |Z|——电路的阻抗，单位是欧[姆]，符号为Ω。 其中 （式5-24） |Z|叫做阻抗，它表示电阻和电感串联电路对交流电呈现阻碍作用。阻抗的大小决定于电路参数（R、L）和电源频率。 阻抗三角形与电压三角形是相似三角形，阻抗三角形中的|Z|与R的夹角，等于电压三角形中电压与电流的夹角φ，φ叫做阻抗角，也就是电压与电流的相位差。图3 阻抗三角形 （式5-25） φ的大小只与电路参数R、L和电源频率有关，与电压大小无关。 三、RL串联电路的功率 将电压三角形三边（分别代表UR、UL、U）同时乘以I，就可以得到由有功功率、无功功率、和视在功率（总电压有效值与电流的乘积）组成的三角形。 1、有功功率图4 功率三角形 RL串联电路中只有电阻R消耗功率，即有功功率，其公式为： （式5-27） 上式说明RL串联电路中，有功功率的大小不仅取决于电压U、电流I的乘积，还取决于阻抗角的余弦得大小。当电源供给同样大小的电压和电流时，大，有功功率达；小，有功功率小。 2、无功功率 电路中的电感不消耗能量，它与电源之间不停地进行能量变换，感性无功功率为 （式5-28） 3、视在功率 视在功率表示电源提供总功率（包括P和QL）的能力，即交流电源的容量。实在功率用S表示，它等于总电压和电流I的乘积，即 （式5-29） 视在功率S，单位为伏安，符号是V·A. 从功率三角形还可得到有功功率P、无功功率QL和视在功率S间的关系，即 （式5-30） 阻抗角的大小为 （式5-31） 4、功率因数 为了反映电源功率利用率，引入功率因数的概念，即把有功功率和视在功率的比值叫做功率因数，用λ表示 （式5-32） 上式表明，当视在功率一定时，在功率因数越大的电路中，用电设备的有功功率越大，电源输出功率的利用率就越高。 III.例题讲解，巩固练习 略。（见教材§5-6例题） IV.小结 为阻抗角，其大小为：。 V. 作业 略。 学科网（北京）股份有限公司 $