高一高教版《电工基础》5.8 RLC串联电路教案

5.8 RLC串联电路 一、教学目标 1、 理解RLC串联电路的分析方法。 2、 掌握RLC串联电路中的阻抗、电压三角形、阻抗三角形的概念。 二、教学重点、难点分析 重点： 1、 掌握RLC串联电路中的阻抗、电压三角形、阻抗三角形的概念。 难点： 同重点。 三、教具 电化教学设备。 四、教学方法 讲授法，多媒体课件。 五、教学过程 Ⅰ.复习提问 1、复习之前学过的单一参数交流电路基本关系： 2、复习之前学习过的RL串联电路、RC串联电路基本关系 A．RL串联电路基本关系（如图1所示） 为阻抗角，其大小为：。 图1 RL串联电路中的基本关系 B．RC串联电路基本关系（如图2所示） ( O U R U C U 电压三角形 O X C R |Z| 阻抗三角形 Q C P S O 功率三角形 图2 RC 串联电路中的基本关系 ) 为阻抗角，其大小为：。 II.新课 电阻、电感和电容的串联电路，包含了三种不同的参数，是在实际工作中经常遇到的典型电路。图3 RLC串联电路 分析RLC串联电路应把握的基本原则： 1、串联电路中电流处处相等，选择正弦电流为参考正弦量。 2、电容元件两端电压uC相位滞后其电流iC 。 3、电感元件两端电压uL相位超前其电流iL 。 与RL、RC串联电路的讨论方法相同，设 通过RLC串联谐振电路的电流为 则电阻两端电压为 电容器两端的电压为 电感线圈两端的电压为 电路的总电压u为 一、RLC串联电路电压间的关系 ( 图4 RLC串联电路旋转式量图 O O U I U R U C U L U L （b） U L ＜U C （c） U L ＝U C O I U R U C U L U C U U O O I U R U C U L U C （a） U L ＞U C )作出与i、uR、uL和uC相对应的旋转式量图，如图4所示。（应用平行四边形法则求解总电压的旋转式量U。） 如图，可以看出总电压与分电压之间的关系为 （式5-41） 总电压与电流间的相位差为 （式5-42） 二、RLC串联电路的阻抗 由（式5-41）得 （式5-43） 其中，X=XL-XC，叫做电抗，它是电感和电容共同作用的结果。电抗的单位是欧[姆]。 RLC串联电路中，电抗、电阻、感抗和容抗间的关系为 （式5-44） 显然，阻抗|Z|、电阻R和电抗X组成一个直角三角形，叫做阻抗三角形，如图5所示。阻抗角为 （式5-45） ( O X R |Z| 图5 RLC串联电路阻抗三角形 O X R |Z| （a） X L ＞X C （b） X L ＜X C )分析（式5-45）及图5可知，阻抗角的大小决定于电路参数R、L和C，以及电源频率f，电抗X的值决定电路的性质。下面分三种情况讨论： （1） 当XL＞XC时，X＞0，，即总电压u超前电流i，电路呈感性； （2） 当XL＜XC时，X＜0，，即总电压u滞后电流i，电路呈容性； （3） 当XL=XC时，X=0，，即总电压u与电流i同相，电路呈电阻性，电路的这种状态称作谐振。 三、RLC串联电路的功率 RLC串联电路中，存在着有功功率P、无功功率QC和QL，它们分别为 （式5-46） ( 图6 RLC 串联电路功率三角形 三角形 O Q=Q L -Q C P S )视在功率S、有功功率P和无功功率Q组成直角三角形——功率三角形，如图6所示。 （式5-47） III.例题讲解，巩固练习 略。（见教材§5－8例题）。 IV.小结 1、RLC串联电路电压间的关系，如图4所示。 2、RLC串联电路阻抗，如图5所示。 3、RLC串联电路功率，如图6所示。 V. 作业 略。 学科网（北京）股份有限公司 $