专题9.29 中心对称图形——平行四边形（全章复习与巩固）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）

专题9.29 中心对称图形——平行四边形（全章复习与巩固） （基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．正方形是特殊的矩形，正方形具有而矩形不具有的性质是（   ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线相等且互相平分 3．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（    ） A．当AB＝AD时，它是菱形 B．当AC＝BD时，它是正方形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC⊥BD时，它是菱形 4．如图，在中，，将绕着点A顺时针旋转后，得到，且点在上，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，矩形的顶点，，，将矩形以原点为旋转中心，顺时针旋转75°之后点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．已知：如图所示：点D，E分别是的边的中点． 求证：，且． 证明：延长到点F，使EF＝DE，连接．∵，∴四边形是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：①∴；②．即；③四边形是平行四边形；④，且．则正确的证明顺序应是（　　） A．①→③→②→④ B．①→③→④→② C．②→③→①→④ D．②→③→④→① 8．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为　　 A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，对角线、相交于点O． E、F分别为、上一点，且，连接，，．若，则的度数为（    ） A．50° B．55° C．65° D．70° 10．如图，过平行四边形对角线的交点，交于点，交于点，则： ①； ②图中共有6对全等三角形； ③若，，则； ④； 其中正确的结论有（　　） A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣5）关于原点对称的点的坐标是  ___________________． 12．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，添加一个条件____________，使菱形是正方形． 13．如图，中，，则的长为_________． 14．已知，某小区要在一块矩形ABCD的空地上建造一个四边形花园EFGH，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，若AB=6m，AD=10m，则四边形EFGH的面积为______________m2． 15．如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为_________． 16．如图，两个边长为a的正方形重叠，其中一个的顶点在另一个的对角线的交点上，则重叠部分的面积为___________________平方单位． 17．如图，在边长为6的菱形中，，E为的中点，F是上的一动点，则的最小值为________ 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______． 三、解答题 19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1) 将向左平移6个单位长度得到，请画出； (2) 画出关于点的中心对称图形； (3) 若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为___________，旋转角度为__________°． 20．如图，在△ABC中，过点C作CD//AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，连接AD，CF． （1）求证：四边形AFCD是平行四边形； （2）若AB＝6，∠BAC＝60°，∠DCB＝135°，求AC的长． 21．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，OE＝OF． （1）求证：AECF； （2）若AB＝6，∠COD＝60°，求矩形ABCD的面积． 22．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积． 23．提出问题：（1）如图1，已知在锐角中，分别以、为边向外作等腰直角和等腰直角，连接、，则线段与线段的数量关系是 ； （2）如图2，在中，，分别以边、向外作正方形和正方形，连接，，．猜想线段与