5.1.1　相交线 练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.1.1 相交线 一、单项选择题 1.如图,直线a,b相交于点O,如果∠1+∠2=60°,那么∠3是( ) A.150° B.120° C.60° D.30° 2. 如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠BOD,若∠AOC=42°,则∠AOM等于( ) A.159° B.161° C.169° D.138° 3. 如图,直线AB与直线CD相交于点O,∠2=2∠1,则∠3的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 4. 直线AB,CD,EF相交于点O,则∠1+∠2+∠3=( ) A.90° B.120° C.180° D.140° 5. 如图,直线AB,CD相交于点O,∠2-∠1=15°,∠3=130°.则∠2的度数是( ) A.37.5° B.75° C.50° D.65° 6. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠BOE=30°,则∠BOC等于( ) A.100° B.105° C.120° D.150° 二、填空题 7. 如图,点O在直线AB上,∠AOC=58°17′28″.则∠BOC的度数是_. 8. 为了测量古塔的外墙底角∠AOB的度数,王明设计了如下方案:作AO,BO的延长线OD,OC,量出∠COD的度数,就得到了∠AOB的度数,王明这样做的依据是_. 9. 如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOD+∠BOC=240°,则∠BOD=_. 10. 如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠COE,∠COE∶∠EOD=4∶5,则∠BOD的度数是_. 三、解答题 11. 如图,直线AB与CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠BOD=42°,求∠EOD的度数. 12. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,且∠AOC=25°,求∠BOE的度数. 13. 如图,三条直线AB,CD,EF相交于同一点O,若∠AOE=2∠BOD,∠COF比∠AOE大30°,求∠AOC的度数. 14. 如图所示,直线AB和CD相交于点O,OA是∠EOC的角平分线. (1)若∠EOC=80°,求∠BOD的度数; (2)∠EOC∶∠EOD=2∶3,求∠BOD的度数. 15. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF平分∠DOB. (1)若∠AOC=60°,求∠DOF与∠DOE的度数,并计算∠EOF的度数; (2)当∠AOC的度数变化时,∠EOF的度数是否变化?说明理由. 答案: 一、 1-6 AADCD C 二、 7. 121°42′32″ 8. 对顶角相等 9. 60° 10. 40° 三、 11. 解:因为∠BOD=42°, 所以∠AOC=42°, 因为OA平分∠EOC, 所以∠EOC=2∠AOC=84°, 所以∠EOD=180°-∠EOC=96° 12. 解:∵∠AOC=25°,∴∠AOD=180°-∠AOC=155°, ∵OE平分∠AOD,∴∠DOE=∠AOD=77.5°, 又∵∠BOD=∠AOC=25°, ∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=102.5° 13. 解:设∠AOC=x°,则∠BOD=∠AOC=x°, ∴∠AOE=2∠BOD=2x°, ∠COF=∠AOE+30°=2x°+30°. ∵∠AOE+∠AOC+∠COF=180°, ∴ 2x+x+2x+30=180,解得x=30,∴∠AOC=30° 14. 解:(1)∵OA是∠EOC的角平分线,∴∠AOC=∠EOC=40°,∵∠BOD=∠AOC,∴∠BOD=40° (2)设∠EOC=2x°,∠EOD=3x°,∴2x+3x=180,解得x=36,∴∠EOC=72°,∠EOD=108°,∴∠AOC=∠EOC=36°, ∵∠BOD=∠AOC,∴∠BOD=36° 15. 解:(1) ∵∠AOC=60°,∴∠BOD=∠AOC=60°,∠AOD=180°-∠AOC=120°.∵OE平分∠AOD,OF平分∠BOD,∴∠DOE=∠AOD=60°,∠DOF=∠BOD=30°,∴∠EOF=∠DOE+∠DOF=90° (2) ∠EOF的度数不变化.理由:∵∠EOF=∠DOE+∠DOF=∠AOD+∠BOD=(∠AOD+∠BOD)=×180°=90°,即∠EOF的度数为一定值,∴当∠AOC的度数变化时,∠EOF的度数不变化 学科网(北京)股份有限公司 $