1.2.2数轴 课件 2022-2023学年人教版数学七年级上册

℃ ℃ ℃ 5 0 -10 请读出下面温度计所表示的温度 1.2.2 数轴 一、数轴的定义: 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 二、画数轴的四步骤: ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向,并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当的单位长度. 一画 二定 三方向 四单位 正方向 三、数轴的三要素 单位长度 原点 思考: 你认为数轴最重要的是哪几点? 1、下列图形哪些是数轴,哪些不是,为什么? (E) (F) (D) 强化概念,深入理解 (A) (C) (B) 1. -1 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 -1 -2 -1 -1 -1 -1 -2 原点、正方向和单位长度一个也不能少. 2、判断下面所画数轴是否正确,并说明理由. (1)画出数轴并表示下列有理数: (2)写出数轴上点A、B、C、D、E 表示的数: 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 1.5 -2 2 -2.5 0 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 E A B C D 点A表示0 点B表示-2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示-3 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 但是,数轴上的点并不全是有理数。 5.数轴上表示-2的点在原点的 侧,距原 点的距离是 ;表示6的点在原点 的 侧,距原点的距离是 . 它们相距 个单位长度。 6个单位长度 左 右 2个单位长度 6.判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数( ) × 8 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度; 表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 归纳 3、填空: 在数轴上,表示数-2, 2.6, ,0, ,-1, 的点中,在原点左边的点有 个. 4、在数轴上点A表示- 4,如果把原点O向负方向移动1.5个 单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A、 B、 C、 D、 C -4 4 7、数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为( ) A. 6或-6 B. 6 C.-6 D. 3或-3 解析:选A.数轴上距离原点6个单位长度的数有两个. B 8、下列说法正确的是( ) A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧,并且到 原点的距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零. 变式应用 能力提高: (1)在数轴上表示-6的点在原点的_侧, 距离原点_个单位长度,表示+6的点在原 点的_侧,距离原点_个单位长度. (2)在数轴上距原点3个单位长度的点表示 的数是_ (3)在数轴上表示出距离原点3个单位长度 和4.5个单位长度的点,并用“<”号将这些 点所表示的数排列起来; (4)写出比-4大但不大于2的所有整数. 左 6 右 6 3与-3 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 实际应用: 3 7.5 -3 -4.8 东 西 汽车站 柳树 杨树 槐树 电线杆 0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ? 思 考 ? $