1.2.1-1.2.2有理数和数轴学案2022-2023学年七年级上学期数学人教版

1.2.1-1.2.2有理数和数轴学案 《有理数》学案 1、 课前热身 1、 引入负数之后,我们知道正数和负数可以表示具有( )的量。 2、 这些数中,正数有( ),负数有( ),其中( )既不是正数也不是负数。 2、 自主学习 1、 正整数、( )、负整数统称为整数,正分数、负分数统称为( )。 2、 整数和分数统称为( )。 3、 解答下列各题 (1) 下列说法正确的是( ) A整数就是正整数和负整数 B分数包括正分数和负分数 C正有理数和负有理数组成全体有理数 D一个数不是正数就是负数 (2) 在0,1,-2,-3.5这四个数中,是负整数的是( ) A、0 B、1 C、-2 D、-3.5 (3) 指出下列数中的正数、负数、整数、分数: -15、+6、-2、-0.9、1、0、、、0.63、-4.95 三、有理数的相关概念 1、 把下列各题的小数化为分数 (1)0.3=( ) (2)-1.75=( ) (3)0.23=( ) (4)=( ) 从上面的计算可以看出:有限小数和循环小数都可以转化为分数,因此,分数包含:( )和( )。 2、 到目前为止,我们学习过的数可以分为以下几类:( )、( )、( )、( )和( )。正整数、0和负整数统称为( );正分数和负分数统称为( );整数和分数统称为( )。 3、 现在我们学的遇到过的数中除了( )以外都是有理数。 四、有理数的分类 1、 在有理数的五个小类中,正整数和正分数统称为( ),负整数和负分数统称为( )。 2、 根据不同的分类标准,有理数可以进行如下的分类: (1) 按整数、分数分类 (2)按正、负性分类 3、 把一些数放在一起,就组成一个数的集合。比如所有正整数组成( ),所有的负整数组成( ),所有正数组成( ),所有负数组成( )等。0和负整数组成( ),0和正数组成( )。 5、 练习 1、下列说法正确的是( ) A、整数就是正整数和负整数 B、分数包括正分数和负分数 C、在有理数中不是负数就是正数 D、零是整数但不是自然数 2、有公共部分的两个数集是( ) A、正数集和负数集 B、负数集和整数集 C、整数集和分数集 D、非负数集和负数集 3、 下列说法不正确的是( ) A、 有理数可以分为正整数、正分数、0、负整数和负分数 B、 一个有理数不是分数就是整数 C、 一个有理数不是正数就是负数 D、 若一个数是整数,则这个是一定是有理数 4、 不大于2的非负整数有( )个,既不是整数也不是正数的是( )。 5、 分别写出一个符合要求的有理数: (1) 是整数又是负数: (2)是分数但不是正数: (3)既不是正数也不是负数: (4)是整数但不是分数: (5) 最小的非负有理数: 6、把下列各数分别填入相应的地方: 正数: 非负整数: 负数: 正分数: 有理数: 《数轴》 1、 课前热身 1、 在一条东西向的马路上,有一个公交站台,站台东4m,和7m处分别有一棵桃树和一棵杨树,站台西4m和5.5m处分别有一棵李树和一根电线杆,试画图表示这一情景, 2、 自主学习 1、 数轴上表示数-2的点到原点的距离是( ) A-2 B+2 C-0.5 D+0.5 2、 数轴的三要素:( )、( )和( )。 3、 数轴的定义与画法 (1) 定义: (2) 画法:第一步:画一条水平的直线,在直线上任取一个点表示数0,这个点叫:( ) 第二步:通常规定直线上从原点向右的方向为( ),画上( ),那么相反的方向则为反方向。 第三步:选取适当的长度为( ),直线上从原点往右,每隔一个单位长度取一点;从原点往左,每隔一个单位长度取一点。 像这样规定了( )、( )和( )的直线叫数轴。 4、 数轴上的点与有理数 (1) 表示+2的点在原点的( )边,距离原点( )个单位长度; (2) 表示-1.5的点在原点的( )边,距离原点( )个单位长度; (3) 设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的( )边,与原点的距离是( )个单位长度;表示-a的点在原点的( ),与原点的距离是( )个单位长度。符号决定( ),数值决定( ) (4) 在数轴上表示下列各数并比较大小,-2.5、-3、3、1.5、2、-。 练习: 1、 数轴上与表示2的点距离为3个单位长度的点,所表示的数是( ) A、5 B、-1 C、-5 D、-1和5 2、 关于数轴上表示-的点的位置,下列描述正确的是( ) A、位于原点的右边 B、在-3的左边 C、到原点的距离小于2 D、位于-3的右边 3、 在数轴上,对原点性质的描述正确的是( ) A、开始的一个点 B、表示0的点 C、数轴中间的点 D、它是数轴上的一个端点 4、 数轴上与原点的距离是5个单位长度的点有( )个,表示的数是( )。 5、 数轴上的点A表示-3,将点