2022-2023学年北师大版八年级数学上册期末复习 能力提升综合练习

2022-2023学年北师大版八年级数学上册期末复习 能力提升综合练习 一、单选题 1．已知，， ，那么（    ） A． B． C． D． 2．下列等式：①，②，③，④，⑤．正确的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则BD的长为（      ） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 4．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．如图，等腰，，，点P由点B开始沿边匀速运动到点C，再沿边匀速运动到点A为止，设运动时间为t，的面积为S，则S与t的大致图象是（    ） A． B． C． D． 6．在一对组样本数据进行分析时，佳琪列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（    ） A．样本的平均数是4 B．样本的众数是4 C．样本的中位数是4 D．样本的总数 7．如图，在直角中，，，垂足为D，与关于直线AD对称，点B的对称点是点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．关于，的二元一次方程组的解适合，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（是线段，直线平行于轴）．下列说法正确的是（　　） ①该植物开始的高度为6厘米； ②直线的函数表达式为； ③第40天，该植物的高度为14厘米； ④该植物最高为16厘米； ⑤该植物的高度随时间的增加而增高． A．①②③ B．②④ C．①②③⑤ D．①②③④ 10．如图，甲乙两人以相同的路线前往距离学校的文博中心参加学习，图中和分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程（千米）随时间（分）变化的函数图象，以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲平均速度为15千米/小时；③乙出发6分钟后追上甲；④甲、乙相遇时，乙走了8千米；其中正确的是（    ） A．①②③ B．①③④ C．③④ D．①②④ 二、填空题 11．如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积是__________． 12．如图所示，点B，D在数轴上，，，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是___． 13．如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点在线段上，将沿所在直线折叠后，点A恰好落在轴上点处，则点的坐标为______． 14．一个两位数的十位数字与个位数字的和是，把这个两位数加上后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，设这两个数的十位数的十位数字为，个位数字为，根据题意列得方程组_______． 15．如图，已知：长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数是______． 三、解答题 16．计算： (1) (2)． (3)解方程组：； (4)解方程组：． 17．如图1，在平面直角坐标系中，直线：过点和，与过原点的直线互相垂直，且相交于点，为轴上一动点． (1)求直线与直线的函数表达式； (2)如图，当在轴负半轴上运动时，若的面积为，求点的坐标； 18．某校举办了一次 “成语知识竞赛”，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组各10名学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示． 组别 平均数 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 a 6 3.76 90% 30% 乙组 7.2 b 1.96 80% 20% (1) _____，_____； (2)小军同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上”观察表格试分析判断，小军是哪个组的学生； (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意他的说法，认为乙组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由． 19．如图，在中，，把沿直线折叠，使与重合． (1)若，则的度数为 ； (2)当，的面积为时，的周长为 （用含的代数式表示）； (3)若，，求的长． 20．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，若点满足，那么称点是点，的“相似点”． 例如：，当满足时，则点是点，的“相似点”． (1)已知点，请说明其中一个点是另外两个点的“相似点”； (2)如图，点在轴上，点是直线上任意一点，点是点，的“相似点”． 试确定与的关系式； 若直