5.4 对数函数(PPT)-【中职数学】2022-2023学年高一下学期同步教学课件（高教版·2021 基础模块下册）

数 学 5.4 对数函数 第五章 指数函数与对数函数 基础模块（下册） 高等教育出版社 第五章 指数函数和对数函数 5.4 对数函数 学习目标 知识与技能 理解对数函数的概念，掌握对数函数的性质. 过程与方法 利用对数函数的性质解决比大小、单调性、值域等问题. 情感态度 价值观 注重函数思想、等价转换、分类讨论等思想的渗透. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动1 创设情境，生成问题 一、细胞分裂问题： 第一次分裂为2个细胞,第二次分裂为4个,第三次8个......,则第8次分裂成28个细胞,经过多少次分裂,细胞总数为4096个？ 设经过y次分裂，细胞总数为4096个，则有2y=4096 即y=log24096 思考：设分裂的次数为y,细胞总数为x,则y与x之间的关系是？ y=log2x 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 调动思维，探究新知 对数函数的定义： 一般的，函数y=logax(a>0,a≠1,x>0)叫做对数函数 判断是否是对数函数需要注意三点： 1. 对数符号前面的系数为1 2. 底数a的取值范围是a>0，a≠1 3. 真数x大于0，且真数的位置只有自变量x 由x>0可得对数函数的定义域是________. (0,+∞) 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 调动思维，探究新知 答案：④⑤⑥ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 调动思维，探究新知 二、对数函数的图像和性质： (1)画出 y=log2x的图像 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 调动思维，探究新知 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 调动思维，探究新知 (1)定义域:________,值域:___. (2)定点:当x等于1时y=____. 即函数恒过点________. (3)单调性: 当a>1时，是______函数. 当0<a<1时，是_____函数. (4)奇偶性:________________. R (0,+∞) 0 (1,0) 增 减 非奇非偶函数 函数名称 对数函数 函数解析式 logax(a>1) logax(0<a<1) 函数图像 定义域 值域 定点 奇偶性 单调性 (0,+∞) R (1,0) 非奇非偶函数 增函数 减函数 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 题型一：求定义域 例1. 求下列函数的定义域 ①. y=log2(x-2) ②. y=log2x2 ③. y=log2(x2-2x-3) ①. (2,+∞) ②. (-∞,0)∪(0,+∞) ③. (-∞,-1)∪(3,+∞) 活动3 巩固练习，提升素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动3 巩固练习，提升素养 题型二、比较大小 例2. 比较下列各题中两个值的大小 ①. log23.4____log28.5 ②. log0.31.8____log0.32.7 ＜ ＞ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动3 巩固练习，提升素养 例3. 比较满足下列条件的两个正数m、n的