5.3.1对数的概念(PPT)-【中职数学】2022-2023学年高一下学期同步教学课件（高教版·2021 基础模块下册）

数 学 5.3.1 对数的概念 第五章 指数函数与对数函数 基础模块（下册） 高等教育出版社 第五章 指数函数和对数函数 5.3.1 对数的概念 学习目标 知识与技能 理解对数的概念，能够进行对数式页指数式的互化. 过程与方法 培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力. 情感态度 价值观 培养学生用相互联系的观点看问题，培养数学思想. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动1 创设情境，生成问题 一、细胞分裂问题： 第一次分裂为2个细胞，第二次分裂为4个，第三次8个......，则第8次分裂成个细胞 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 调动思维，探究新知 一、细胞分裂问题： 在实际问题与科学研究中，有时候还需解决上述问题的逆运算，经过多少次分裂，细胞总数为4096个？ 设经过b次分裂，细胞总数为4096个，则有2b=4096 一般地：若ab=N(a>0,且a≠1,N>0),则称幂指数b是以a为底N的对数， 例如：因为42=16，所以2是以4为底16的对数 因为43=64，所以3是以4为底64的对数 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 创设情境，生成问题 一般地：我们把以“a为底N的对数b”记作： 二、对数的概念 logaN代表的意义是a的多少次方等于N b=logaN(a>0,且a≠1), 其中log右下角的数a叫做底数，N叫做真数，b是以a为底N的对数. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 创设情境，生成问题 对数式，其实是指数式的另一种表达形式， 因此，我们得到了指对互化的转换： 当a>0,且a≠1,N>0时，ab=N⟺ b=logaN 二、对数的概念 类比于乘方运算与开方运算,指数运算和对数运算互为逆运算 如34=81与4=log381表达的是同一关系 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 三、对数的性质：当a>0且a≠1时 (1).将a0=1写成对数形式： (2).将a1=a写成对数形式： 对数的性质：当a>0且a≠1时 (1). loga1=0 (2). logaa=1 (3). 真数N＞0，即0和负数没有对数 活动2 创设情境，生成问题 (1). (2). (3). = (4). 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动3 巩固练习，提升素养 例1. 将下列指数式改为对数式 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动3 巩固练习，提升素养 例2. 将下列对数式改为指数式： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动3 巩固练习，提升素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动3 巩固练习，提升素养 例4. 求下列各式的值: 0 1 9 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集