5.1 实数指数幂(PPT)-【中职数学】2022-2023学年高一下学期同步教学课件（高教版·2021 基础模块下册）

数 学 5.1. 实数指数幂 第五章 指数函数与对数函数 基础模块（下册） 高等教育出版社 第五章 指数函数和对数函数 5.1 实数指数幂 学习目标 知识目标 理解实数指数幂的含义，熟练掌握运算性质，掌握分数指数幂和根式的相互转化。 能力目标 通过实例理解实数指数幂运算性质的合理性。 情感目标 体会由特殊到一般的思维方法，培养科学的探索精神。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 复习引入 活动1 正整数指数幂： 底数 指数 运算的结果称为_____. 幂 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 积的乘方，各因式分别乘方，再相乘. 1 幂的运算法则： 当指数为0或负整数时： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 复习引入 活动 1 我们将正整数指数幂推广到了整数指数幂. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动2 平方根 二 ±3 立方根 三 -2 四 ±2 平方根 立方根 正数有___个平方根,是______. 2 0有___个平方根，是______. 1 0 负数______平方根. 没有 任何实数都有_________立方根. 唯一的 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动2 n次方根 方根的概念： 唯一 n为偶数时 两个 相反数 没有 0 0 0 n叫做__________. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动2 回顾二次根式的概念： 你能得出根式的概念吗？ 根指数 根式 被开方数 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动2 根式的性质： -8 8 64 16 -3 2 3 2 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动2 归纳总结： 根指数 实数a a>0 a=0 a<0 奇数次方根 偶数次方根 不存在 0 0 任意实数都有唯一的奇数次方根 正数有两个互为相反数的偶数次方根，负数没有偶数次方根 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动2 D 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动2 C 思考1. 指数可以由整数扩充到分数吗？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动2 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动2 思考2. 分数幂如何化为根式？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动2