第十九章一次函数 单元测试 2022-2023学年人教版八年级下册数学

第十九章一次函数(单元测试)2022-2023学年八年级下册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)。 1.若关于x的方程﹣2x+b=0的解为x=2,则直线y=﹣2x+b一定经过点( ) A.(2,0) B.(0,3) C.(4,0) D.(2,5) 2.下列问题中,两个变量成正比例的是( ) A.圆的面积和它的半径; B.长方形的面积一定时,它的长和宽; C.正方形的周长与边长; D.三角形的面积一定时,它的一条边长与这条边上的高. 3.如图,直线与交点的横坐标为1,则关于x、y的二元一次方程组的解为( ) A. B. C. D. 4.如图,直线与相交于点,则关于x的方程的解是( ) A. B. C. D. 5.若是关于的方程的解,则一次函数的图象与轴的交点坐标是( ) A. B. C. D. 6.下列函数关系式中,自变量x的取值范围错误的是( ) A.y=2x2中,x为全体实数 B.y=中,x≠﹣1 C.y=中,x=0 D.y=中,x>﹣7 7.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标为,关于轴对称的点的坐标为,则一次函数的图象不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.函数y=中,自变量x的取值范围是( ) A.x>﹣2 B.x≥﹣2 C.x>﹣2且x≠1 D.x≥﹣2且x≠1 9.在平面直角坐标系中,A点坐标为(4,2),在x轴上有一动点M,直线y=x上有一动点N,则△AMN的周长的最小值( ) A. B.2 C.10 D.40 10.已知关于x的一次函数y=3x+n的图象如图,则关于x的一次方程3x+n=0的解是 ( ) A. B. C. D. 11.已知一次函数(k为常数,且),无论k取何值,该函数的图像总经过一个定点,则这个定点的坐标是( ) A. B. C. D. 12.如图,在平面直角坐标系中,点是直线与直线的交点,点B是直线与y轴的交点,点P是x轴上的一个动点,连接PA,PB,则的最小值是( ) A.6 B. C.9 D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)。 13.如图,平面直角坐标系xoy中,直线y1=k1x+b1的图像与直线y2=k2x+b2的图像相交于点(-1,-3),当y1<y2时,实数x的取值范围为_. 14.正比例函数的图像过A点,A点的横坐标为3.且A点到x轴的距离为2,则此函数解析式是_ . 15.方程的解是x=_,则函数在自变量x等于_时的函数值是8 16.如图,直线和交于点,直线交x轴于点,那么不等式组的解集是_. 17.如图,在平面直角坐标系中,已知,在x轴上取两点C,D(点C在点D左侧),且始终保持,线段在x轴上平移,当的值最小时,点C的坐标为_. 18.若方程组无解,则图象不经过第_象限. 19.已知直线y=(m-1)x+3﹣2m(m为常数,且m≠1).当m变化时,下列结论正确的有_. ①当m=2,图象经过一、三、四象限; ②当m>0时,y随x的增大而减小; ③直线必过定点(2,1); ④坐标原点到直线的最大距离是. 20.已知关于、的二元一次方程组的解是,则一次函数和的图象的交点坐标为_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分)。 21.已知函数 (1)若函数图象经过原点,求m的值. (2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围. (3)若函数图象经过第一,三,四象限,求m的取值范围. 22.已知函数, (1)当m、n为何值时,此函数是一次函数? (2)当m、n为何值时,此函数是正比例函数? 23.如图,直线y=﹣x+4交x轴,y轴分别为A、B,点P为x轴上的一个动点,过点P作PG⊥直线AB于点G. (1)求出点A、B的坐标,以及线段AB长. (2)当点G与点B重合时,求△PAG的面积. (3)连OG,当△POG为等腰三角形时,求点P的坐标. 24.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x﹣6交x轴于点C,交y轴于点D,点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),直线AB与直线CD相交于点P. (1)直线AB的表达式为 ; (2)点P的坐标为 ,连接OP,则= ; (3)若直线CD上存在一点E,使得△BPE的面积是△APO的面积的4倍,求点E的坐标. 25.如图,直线与x轴、y轴分别交于点,点P在x轴上运动,连接,将沿直线折叠,点O的对应点记为. (1)求k、b的值; (2)在x轴上是否存在点C,使得为等腰三角形?若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由. (3)若点恰好落在直线上,求的面积. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.A 2.C 3.C 4.B 5.B 6.B 7.B