辽宁省大连市西岗区第三十四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年辽宁省大连三十四中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）一元二次方程x2﹣1＝0的根是（　　） A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝0，x2＝﹣1 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．x1＝x2＝1 4．（3分）如图，在⊙O中，弦AB的长为16cm，圆心O到AB的距离为6cm，则⊙O的半径是（　　） A．6cm B．10cm C．8cm D．20cm 5．（3分）二次函数y＝3（x﹣1）2+1的图象向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得到的函数关系式是（　　） A．y＝3（x+1）2﹣2 B．y＝3（x﹣1）2﹣2 C．y＝3（x+1）2+2 D．y＝3（x﹣1）2+2 6．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD＝6，DB＝4，BC＝15，则DE的长度为（　　） A．6 B．9 C．10 D．12 7．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠CAB＝38°，则∠D的度数为（　　） A．38° B．42° C．48° D．52° 8．（3分）小强在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小强此次成绩为（　　） A．8米 B．9米 C．10米 D．12米 9．（3分）已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是抛物线y＝（x﹣2）2+k上的两点，则y1，y2的大小关系为（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定 10．（3分）如图，点A（5，0），B（0，3），P为x轴上一动点，将线段PB绕点P顺时针旋转90°得到PC，连接AC．则AC的最小值是（　　） A． B． C．2 D．4 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）已知二次函数y＝﹣x2+2x+3与y轴的交点坐标是 　 　． 12．（3分）已知x＝1是方程x2﹣2x+k＝0的一个根，则k＝　 　． 13．（3分）将圆心角为150°的扇形围成底面圆半径为3cm的圆锥，则圆锥的母线长为 　 　cm． 14．（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，且AE＝2DE，BD与CE相交于点F，若△DEF的面积是3，则△BCF的面积是 　 　． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，1）．将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，则点B'的坐标为 　 　． 16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，点D在BC边上，点E在AB边上，∠ADE＝∠B．若设BD的长为x，AE的长为y，则y关于x的函数解析式为 　 　．（不需要写自变量x的取值范围） 三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分） 17．（9分）计算：． 18．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在BA上，连接AF． （1）若∠BAC＝34°．则∠BAF的度数为 　 　； （2）若AC＝12，BC＝9，求AF的长． 19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连接DE，F为线段DE上一点，连接AF，若∠DAF＝∠EDC． （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若，AD＝12，，求DE的长． 20．（10分）如图，用长为24米的篱笆一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为x（m），面积为y（m）． （1）求y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围； （2）如果要围成面积为36m2的花圃，那么AB的长为多少？ （3）求出所能围成的花圃的最大面积． 四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 21．（9分）已知蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）请求出这个反比例函数的解析式； （2）若使用时电阻R＝12Ω，则电流I是 　 　A． （3）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围？ 22．（10分）体温检测是疫情防控中的一项重要工作，某公司设计了一款红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射的