第四单元比复习(讲义)-六年级上册数学人教版

比的认识和应用 知识精讲 一、比的意义、读写方法及各部分名称 1.比的意义:两个数相除,又叫做这两个数的比. 2.比的读写及各部分名称 如:8比5写作;其中“:”读作比号;8是比的前项,5是比的后项. 二、求比值的方法及比与比值的关系 1.比值的意义:用比的前项除以后项,所得的商就是这个比的比值. 2.比值的求法:,1.6为比值. 3.两个同类量的比,那么它们的比值表示这两量之间的倍比关系. 4.两个相关联的量的比,它们的比值表示一个新的量,要加单位名称. 三、比与除法、分数的关系 用字母表示比与分数、除法之间的关系:。 四、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变. 五、化简比 1.最简整数比的意义:比的前项和后项都是整数,并且比的前项和后项为互质数; 2.化简比:把一个比依据比的基本性质化成最简整数比的过程称为化简比; 3.化简比的方法: ①先把比改写成除法算式,再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数,求出商后改写成比; ②先把比改写成分数的形式,再把这个分数进行约分,最后改写成比; ③把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数,直接化成最简整数比. 4.化连比:找到公共量,先求出其它两个量与这个公共量的比,再利用扩倍法把两个比的公共量统一成一样,然后就把这些数依次写出了,用“:”号连接. 六.解决按比分配类问题的一般方法: 1.方法一:把比看作分得的份数,转化为整数乘除法解决答. 2.方法二:转化成分数乘法解答: 3.方法三:先设每份的量为x,再用每份的量乘相应的份数,表示出各部分量,最后根据“各分量+各部分量+......=总量”列方程解答. 求比值与化简比 例题1、 哥哥和弟弟在超市买同样的中性笔.哥哥买了5支,花了7.5元.弟弟买了7支,花了10.5元.哥哥和弟弟买的中性笔支数之比是( )︰( ),比值是( );花的钱数之比是( )︰( ),比值是( ). 例题2、 要使有意义,x不能是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 例题3、 若将的前项乘4,要使比值不变,后项应( ) A.除以4 B.乘4 C.除以5 D.乘5 例题4、 甲数除乙数的商是0.4,没有余数,那么甲数与乙数的最简比是( ) A.0.4︰1 B.5︰2 C.2︰5 例题5、 一个比,它的前项乘2,后项除以2,比值( ) A.不变 B.扩大到原来的4倍 C.缩小到原来的 例题6、 比的前项是6,比值是,比的后项是_. 例题7、 的比值是_.如果前项加上1.5,要使比值不变,后项应该加上_. 例题8、 公园里杨树的棵数是柳树棵数的1.2倍,写出杨树棵数与柳树棵数的比,并把它化成最简单的整数比。 例题9、 化简下面各比,并求出比值. (1) (2) (3) (4) (5) 随练1、 比的( )比不能为0. A.前项 B.后项 C.比值 随练2、 一个比的前项乘,后项除以8,它的比值( ) A.变大 B.变小 C.不变 随练3、 A、B、C三条红丝带分别长是0.6m、0.9m、7.5dm.A丝带长度与B丝带长度的最简整数比是_;B丝带与C丝带长度的比值是_. 随练4、 把4∶7的前项加上12,要使比值不变,后项应加上( )。 随练5、 先化简下面各比,再求比值. 2︰0.75 24分︰时 比与分数、份数的互化 例题1、 一本书,已看了总页数的,剩下的页数与已看的页数的比是( ) A.3︰5 B.2︰5 C.2︰3 例题2、 明明看一本故事书,已看页数和总页数的比是5:8,未看页数是总页数的( ) A. B. C. D. 例题3、 被减数与差的比是9:5,那么减数与差的比是( ) A.4:9 B.9:4 C.4:5 D.5:4 例题4、 想一想,填一填. (1)甲比乙多,则甲和乙的比是( )︰( ). (2)甲比乙少,则甲和乙的比是( )︰( ). (3)六(1)班女生人数是男生的,男生人数与女生人数的比是( )︰( ),女生人数与全班人数的比是( )︰( ) 例题5、 甲数的4倍是乙数的,甲数比乙数为_. 例题6、 从甲堆煤中取出给乙堆,则两堆煤相等,原来甲、乙两堆重量的比是( ) A. B. C. D. 随练1、 今年参加比赛的人数比去年减少了,那么今年的参赛人数与去年参赛人数的比是( ) A. B. C. D. 随练2、 女生人数占全班人数的,则男生人数相当于女生人数的( ) A. B.倍 C. 随练3、 修一条路完成的与剩下的之比是5︰3.已完成的是剩下的;剩下的是已完成的;已完成的占总任务的;剩下的占总任务的. 随练4、 被减数与差的比是,那么减数与差的比是_. 随练5、 把甲班人数的调入乙班,则两班人数相等.原来甲、乙两班人数的比是_. 比的应用 例题1、 一批儿童读物,按分给甲、乙两个班.分完后发现,乙班比